ÏIKOIIKRCILES SUll L'OEBITE DE LA COMÈTE DK HOLMES, ktc. 13 



[r a r 9 ]œ 1 [rj r 8 ]# 2 -f fc r 2 ] # 3 = Oj 



l' - 2 ':«].'/i I''i 'lil/A- + [>, '-il/Ai = ° (7) 



| /•.,/•,]-, - [r, /- :i |~, -f [r, r 2 ]s 3 = O] 

 où [f, /'., | . [/', r 8 ] et [r 2 r 8 ] représentent les triangles entre les 2 

 rayons vecteurs indiqués. Ces trois équations (7) sont identiques si 

 Ton considère [ r, r.,\ etc. comme des fonctions des coordonnées, 

 mais elles sont indépendantes l'une de l'autre, quand on y substitue 

 des videurs, déduites des lois de la mécanique. 



Kn comparant les expressions (6) et (7), on trouve: 



[ r 2 r s] = 'h- Dl r *\ = ":<, (g) 



[>'i r al n 2 ' Oi r z\ n 2 

 l'osons maintenant: 



A , /3 = la longitude et la latitude de la comète. 



p = sa distance géocentrique. 



A = la longitude i\u Soleil. 



B = sa latitude, exprimée en secondes d'arc. 



A' = la distance de la Terre au Soleil. 



Les équations (7) deviennent: 



1 (p { <-osK { ro-v/3j - A', COS A, ) -j- :i (p., cosK cos(2a — So COS A. { ) = 



2 ^2 



= p., CYAV A„ COS /3g A'., CfM' A., 



1 (Pi «m *, co*/3j - A'j .s/// A, ) -j- -3 (p., m A 3 co5/3 3 — B 3 sin A. { ) = f 



M 2 ^2 ' ^ ' 



= p., sin A 2 cos /3 2 — A'„ v/// A., 

 ">■ (p, mm jS, - A', A', arc I") | " :! (p., sin /3 3 — A*,/^ arc 1") = 



= p,, mm /3 2 — 7i* 2 # 2 arc 1 ". 



Résolvant ces équations par l'apport à, p, , p., et p. { , et posant 

 K= -- Sin j8j rv;.v |0 2 rr;.v |0 ;{ MM (A , — A 2 ) - COS fi { S'il /3 2 COS fi 3 



■v/// (A 3 A,) COS /?, co.v /3._, MM /3 :i MM (A 2 J - Aj) (M») 



/, = A', [mm /3 2 cos /3 3 -v/// (A. { - - Aj) — -svV/ /3 ;{ m.v /3 2 •v/;/ (a 2 - A, ) ] 

 — .S, cm- 13 2 cos /3 3 mm (A 3 -- A 2 ) />, arc 1" (11) 



etc. 1 ), on obtient: 



1 A>, = "' ^+A+?Ci 



//., n 9 h. 



2 



Kp 2 =%-4 2 + JB 2 + ^C 2 



"■■■> K h = "' ./, -j- //, + //;! Q 



^2 W 2 //l -' 



' Pour Les autres expressions voir § ."> 



