RECHERCHES SUB L'ORBITE DE LA COMÈTE DE HOLMES, etc. 15 



osons pour 



abréger 







1 

 r 2 S 



1 





! 



1 



•i = K H 



/y' 



(18) 



Pour la détermination de p., nous tirons de l'équation (12): 



A p., = T i- A 2 + B, + r * a + 



i m A^+p-ù + r§ < « [ fA- >-\- fa) — (r^ l, ^t ^— t 3 6' 2 ^ x 3 )r 2 a 

 ^ r.Cr,» — aW) (1J) 



Les quantités r, ./, 7^ et 6' ne dépendent que des positions de 

 la comète et du Soleil; p et », au contraire, dépendent des rayons 

 vecteurs, et ces quantités auxiliaires doivent être recalculées après 

 chaque approximation. En posant 



^ j. + b 9 + *s 6', = r 



T 2 ?" 2 



T, ./._, (/Z, -f /X,) + T 3 C 2 {/X 2 -J- ^g) = a 



T 3 ^2 A*3 = ^3 



k \ H — h H = fi 



nous it vous séparé, autant que possible, les valeurs constitutes des 

 valeurs variables. Par ces abréviations l'équation (19) prend la forme 



Pour exprimer p en >• nous avons les expressions: 



cos v{/ /( = coo- /3„ cos (A„ — XJ -(- sw* /3, ( 7J„ arc 1' 

 R n sin vp„ = r/„ 

 R n costy n = ù„ 



(21) 



P„ = \/r n 2 — a n 2 -j- ô J( 



§ 5. Tableau des formules. 

 En résumant les expressions nécessaires pour le calcul d'une 

 orbite, j'introduirai encore quelques abréviations qui s'expliquent 

 d'elles-mêmes. 



/j , /., , t a , les trois dates des observations. 

 Cas ./. Une orbite approchée étant connue d'avance, on corrigera 

 ces dates pour l'effet de l'aberration planétaire, en retranchant 



