RECHERCHES SUR I/ORIHTE DE IA COMÈTE DE HOLMES, etc. 17 



1 r 



/ *' = l.eL r i T 3 + T 2( T ;f~ T i)J 



1*2 = 12 < T 1 T 3 + T 2 2 ) 



H = Ï2 [ T l T 3 — T 2 ( T S - ~ T l )] 



Pour vérifier les valeurs de ^ <>n peut se servir de la relation 



7 T 



' ^1 + r*2 + ^ /*3 = 9 T l T 3 ( ll fl ) 



T 2 T 2 



A! = — m» fl x coa' /3 2 r«6' /3 3 sin (A g — A.,) -(- coó' /Sj -s-//; /3 2 cos /3 3 sin (A 3 — A t ) 



— cos |3, co« /3 2 sin l@ 3 **» (A 2 — A,) (III) 



Le facteur A' n'est que du troisième ordre par rapport aux arcs 



parcourus. L'exactitude de la solution dépendant en grande partie 



de ce facteur, on en revisera le calcul avec soin, en prenant plu- 

 tôt une décimale de plus. 



. / 1 = -\- H x [sin /3 2 cos /3 3 sin ( A 3 — L x ) — sin /3 3 cos fi 2 sin ( A 2 — L^] 



— Ii x cos /3 2 cos /3 3 sin (A 3 — A 2 ) B x cire 1" 

 B x = — li 2 [sin /3 2 cosfi. d sin (A 3 — Z„) — óv'^ /3 3 cos/3 2 *«« (A 2 — Z/ 2 )] 



-f- i? 2 co* /3 2 cos /3 3 w» (A 3 — A 2 ) /^ 2 arc 1" 

 <", = -f- B 3 [«»/3 2 co* /3 3 «»(A 3 — 2/ 3 ) — */^/3 3 co* |3 2 *'>'// (A 2 — 2) 3 )] 



— Y£ 3 co* /3 2 «M' j8 3 m (A 3 — A 2 ) i? 3 arc 1" 

 • / 2 = -| S , [sin jSj co.v |3 3 *W2 (A 3 — Xj ) — cö* fi x 67 w /3 3 *W2 ( A x — Aj )] 



— 7^ co* /Sj co* /3 3 se» (A 3 — A,) i?j arc 1" 

 B 2 = — 7^ [sin /3, cos/3 3 *^ (A 3 — L 2 ) — cosfi x sin^sin{\ — Z 2 )] 



-(- 7^, co* (Z x my j8 3 *«« (a 3 — Aj) i? 2 arc 1 " 

 C' 2 = -(- A? 3 [sin fi x co#/3 3 *«« (A 3 — Z 3 ) — co* /3j râ fi^sin^ — Z/ 3 )] 



— i^ 3 cos (2 X co* /3 3 */# (A 3 — A,) 7i 3 arc 1" 

 -'/ 3 = H- /f*! [sin (2 X cos (2 2 sin (a 2 — L x ) — cos /3 1 *w /3 2 «« (Aj — //, )] 



— 7?j co* /3 1 co* |3 2 *«2 (A 2 — Aj ) i?j arc I " 

 5 3 = — A? 2 [*«/. /3, co* |3 2 *2» ( A 2 — L 2 ) — cos /3j sin (3 2 m ( Aj — A 2 ) J 



-(- i? 2 co* ^j cos /3 2 s/// (A 2 ■ — A,) B 2 aie 1 " 

 ^ 3 = -f- 22 3 [*m/3] cosfl 2 s///(A 2 — L s ) — co*/3 r s7///3 2 -v///(A 1 — L 3 )] 



— B 3 cos fi x cos f3 2 sin (A 2 — A, ) 2? 3 ''//y- 1 " 



r = ^ 4 -f JS 2 + ^ a (V) 



« = Tl x, (^ + ^ 2 ) + r 3 r' 2 (^ -f- /Z;! ) (VI) 



/ l=^l y/ 2/ z l ^3 = ' r 3 C 2/*3 ,VII) 



cos v|/ )( = ro.v /3 n ro-v (A„ - - Z n ) -f- 7i )( ,sv// /3„ ^/ï" 1"; 0< 4,,, < tt (VIII) 



(IV) 



') Je donne ici les termos dépendants de la latitude du Soleil, qnoiqne je les aie omis 

 dans la détermination de l'ellipse provisoire. 



Verhand. Kon. Akad. v. Wetensch. (le Sectie). Dl. III. Kl 



