20 RECHERCHES SUR L'ORBITE DE LA. COMÈTE DE HOLMES, etc. 



'1 = A <?l> r. à ) + <K AA + Jr 3 -M- + . • • ■ 

 r 3 =A (r v r 3 ) + J Tl -|£ + <Jr 3 M + . . . . 

 En vertu de (22) ces équations deviennent 



Tj = Ti' -f cJtj 

 T 3 = T 3 ' + <* T 3 



d'où l'on tire 



9, 



ou, avec le même degré d'approximation : 



7 1 . T " T 3 



' ' 3 r 



r l T 3 



(23) 



(24) 



En reprenant maintenant avec Tj" et t 3 " le calcul des quantités, 

 qui dépendent des valeurs de r, on obtiendra une solution plus 

 approchée du problème (la „deuxième hypothèse"). Si alors les in- 

 tervalles calculés t/" et t 3 " diffèrent encore sensiblement des 

 valeurs observées r x et r 3 , on commencera une „troisième hypo- 

 thèse" avec 



T l — M "" T 3 — T 3 '" 



T l T 3 



mais ce cas ne se présentera que bien rarement. 



Remarque. Si l'orbite était a priori tout à fait inconnue, les 

 dates t (et par suite les valeurs de t) ne renferment pas encore 

 les corrections pour l'équation de la lumière {voir § 5). Dans ce 

 cas il faut les corriger maintenant; c'est avec les valeurs corrigées 

 de Tj et r 3 , qu'il faut calculer Tj" et r 3 ". 



§ 7. Suite. Détermination géométrique des éléments de î orbite. 

 D'après (8) (§ 4) nous avons 



»i = ^2 = % 3 

 [r 8 r 8 ] ' " [r, r 8 ] ■" fo r 2 ] 



ou , en multipliant les dénominateurs par 2 : 



n i _ »2 _ ^ 



r 2 r s sin (» 8 -- t> 2 ) ^ r 3 n« (t> 3 -- 1^) r, r 2 m» (» 2 -- v{, 



où Tj , y, 2 et y g désignent les trois anomalies vraies. 



