RBCHEBCHES SUB L'OBBITE DE LÀ COMÈTE DE HOLMES, etc. 21 

 En multipliant les 'â expressions par i\r 2 r 3 , il vient 



r l n \ _ r 2 n 2 _ r 3 % 



(25) 

 sin (v 3 -- v 2 ) sin (v 3 -- v^) sin (v 2 -- o x ) 



On peut donc former un triangle, dont les cotés sont égales à 

 n, /', , n., r., et n* r 3 , et parât tel es aux trois rayons vecteurs. 

 Posons pour abréger 



«j r 2 = s x -, n 2 r 2 = s 2 ; n B r 3 = * 3 / 



s = -J («, + * 2 + * 3 ) ^ 



D'après une formule connue de la trigonométrie nous avons 



vtvi h) — y s (s— s,) 



to i (v -v)= l/ ^-'iH*-**) 

 ytVi h) — y sus—*) 





2) 

 (S— Sl )(S—s 3 ) 



(27) 



On vérifiera les calculs par 



1 (r ;{ --^) = 1 (tfc--ffc) + J (v 2 --v t ) (28) 



Drs équations 



1 j- e cos v 1 = — 

 y 'i 



1 -|- r> co* y 2 = ^- J (29) 



'2 



1 -j- e cos °s = 



r 3 



on déduit ensuite les valeurs de p, <", yj , y 2 et r :i . Ht d'abord on 

 élimine e en ajoutant les équations après les avoir multipliées res- 

 pectivement par sin (v 3 — v 2 ), sin (r> x — v 3 ) et sin (v 2 — v x ). 

 On obtient 



sin (v 3 — v 2 ) -\- sin (v x — v 3 ) -\- sin (v 2 — i\) = 



__ rsiu (v 3 — v 2 ) s iu (e?j — v 3 ) . sin (t\ 2 — o^ -\ 



L r, r 2 r 3 J 



ou bien à cause de la proportionnalité des côtés avec les sinus des 

 angles opposés •. 



1 * à M L/-J r 2 r 3 A 



ou, en vertu de (26) 



p = *1 ~ V ±^L (30) 



«1 — n 2~r n 3 



