RECHERCHES SI Et L'ORBITE DE LA COMÈTE DE HOLMES, etc. 107 



et la somme des carrés des erreurs s'est abaissée jusqu' à 



[»»4] = 0.13678 



§ 20. Solution de g et u. 

 En continuant l'élimination je suis arrivé au cas mentionné par 

 \<>\ Oppolzeb (Il p. 302); le coefficient de y dans la 5 me équation 

 d'élim. devient très petit, et celui de u dans la 6 me même négatif, 



tandis qu'on sait, que tous les coefficients [/ifi], [M I] [.//•" , l 



doivent être positifs. Il s'ensuit, que les valeurs de ces 2 coefficients 

 sont du menu: ordre que les quantités négligées dans les calculs 

 précédents. Je L'ai donc jugé inévitable de me servir de l'artifice, 

 que von Oppolzeb a indiqué p. 364 du tome IL Résolvant les 

 équations (./,) par rapport à w, o, z et as, on obtient: 



x = 0.59386^ + 9.67552 M u -f- 9.00591 

 2 = 0.66940 -\-9.1S761 n +0.83823, 

 y ==9.51484 -j- S. 75404,, -f 0-23655 

 w= 8.83425 8.56433„ -f U. 30030 



(*) 



Les équations {B) montrent, que A ît' est réellement l'élément 



le plus incertain , niais (pie l'incertitude de ij sera plus petite que 

 celle de x ou de z. L'arrangement le plus favorable à l'exactitude 

 de la solution aurait été 



to, v, // , z, X, h ',, 



niais l'arrangement choisi, quoique moins favorable, ne sera pas 

 d'une influence trop fâcheuse. 



Lu substituant les expressions {B) dans les équations de condition 

 du dernier tableau de § 27, on trouve 20 nouvelles équations de 

 condition entre y et u-. 



a. Àscens. droites. 



1) 8.30492^ -f- 7.01 703 « = 7.99607 



2)6.56820 -f 6.69020 = 8.24353„ 



3) 8. 13001 „ -f-6.14613„ = 8.20656,, 



4) 8.26576„ - 7.10037,, =7.06819 



5) 7.88480„ - 0.0.2 I2s„ 7.80003 M 



6) 8.21 5 1 l n -j- 7 . 3 2 634„ = 8 .428] 3„ 



7) î. 50037,, 6.82607 w = 8.62716 

 -i 8.07954 -f 7.1 1050 = 8.0 71 I I 

 !» 8.40106 -f 7. 101 30 =8.85528 



10) 8.59923 -j- 7.73400 = 0.13100,, 



