RECHERCHES SUR L'ORBITE DE LA COMETE DE HOLMES, etc. L39 



plus ou moins grand selon La grandeur des perturbations. Les dates 

 des changements exigeant deux calculs, avec les anciens et les nou- 

 veaux éléments, cette abréviation est plutôt apparente que réelle; 

 en outre on néglige en partie les perturbations du second ordre. 

 Quoique les perturbations n'atteignent pas des valeurs considérables, 

 j'ai employé pour chaque époque les éléments oscillateurs de la date 

 considérée, calculi's à l'aide de formules (2) de von OPPOLZEE II, 

 ]). 68. Le second ternie de la variation de l'anomalie moyenne, 

 qui dépend de la variation de p , se calcule d'après 



a + (i + l) w 



j dt \f T dr = f [a + (t + 1) w] + I ƒ [a + (• + 1) w] 



La valeur de f' se trouve avec une approximation suffisante par 

 une seule extrapolation. Je n'ai pas tenu compte du petit terme 



— ^mïï ./'" [ a ~\~ C* ~H x ) w ~)> f l u * n'ajouterait jamais 0"01 à l'anomalie 

 moyenne. 



J'ai adopté des intervalles de 40 jours, en prenant pour première 

 époque 1896 mai 27; les époques initiales ont été calculées avec 

 un soiu particulier pour tenir compte des perturbations du 2 e ordre. 

 J'ai emprunté les positions héliocentriques de Jupiter et de Saturne 

 aux Nautical Almanacs; elles ont été réduites à l'équinoxe moyen 

 de 1899.0 à l'aide des formules connues (voir § 36, p. 128) L'action 

 de la Terre, qui est assez insignifiante, a été négligée; en outre 

 un intervalle de 40 jours est un peu grand pour cette planète à 

 cause de la brièveté de sa révolution. 



Les coordonnées de la planète perturbatrice ont été rapportées à 

 trois axes rectangulaires: 1° le rayon vecteur de la comète, 2° une 

 perpendiculaire à ce rayon, dirigée dans le sens du mouvement, 

 3° une perpendiculaire au plan de l'orbite. Soient 



f j , ijj , ^ les coord, héliocentriques de la planète troublante, 

 rapp. à 3 axes parallèles aux précédents; 

 )ii { , r { sa niasse et sa distance au Soleil; 

 p sa distance à la comète. 



Les forces perturbatrices parallèles aux axes sont 



R = y 



fa : Zl _ Il 



T = y K^ 



Z = yKK, 

 où 



' arc 1" p p A 7-j 3 



