4 DE MEERWAARDIGE PUNTEN VAN DEN INGESCHREVEN VEELHOEK. 



b. De restfiguren van de hoekpunten eens //-hoeks heeten zijne 

 primaire (n — l)-hoeken. 



c. De restfiguren van de zijden eens #-hoeks heeten zijne primaire 

 {n — 2)-hoeken. 



d. De diagonaal eens œ-hoeks, die p of n — p zijden onderspant 

 heet diagonaal der (p — 1)" orde of diagonaal der (// — p — 1)" orde. 

 (Wij nemen steeds het kleine der getallen (p — 1) of n — p — 1). 



e. De restfiguren van de diagonalen der I e orde eens w-hoeks 

 heeten zijne secundaire {n — 2)-hoeken. 



ƒ. De restfiguren van de diagonalen der 2 e orde eens «-hoeks 

 heeten zijne tertiaire (n — 2)-hoeken; enz. 



g. Waar in deze verhandeling gesproken wordt van het zwaarte- 

 punt eens /««-hoeks, bedoelen wij daarmede overal het zwaartepunt 

 der hoekpunten. 



//. Door het middelpunt van den omgeschreven cirkel eens inge- 

 schreven veelhoeks en zijn zwaartepunt trekken wij een rechte. 



Op die rechte nemen we // punten aan , allen met het zwaarte- 

 punt aan denzelfden kant van het middelpunt O gelegen en waar- 

 van de afstanden tot O evenredig zijn met : 



1 _L _!_ lil 



n ' n-1 ' n-2 ' ÏÏ ' 2 ' 1 



terwijl het 1° punt samenvalt met het zwaartepunt. 



Deze punten zullen wij, te beginnen bij het zwaartepunt noemen : 

 I e , 2° , 3 C , n e merkwaardige punt des veelhoeks en de volgende 



notatie invoeren: 



Dill 



•*• 11 



waarin , m = rangorde van het punt 



n = aantal zijden van den veelhoek, waar- 

 toe het punt behoort. 

 Blijkens onze definitie heeft men dan 



O F;i : Pf = - -J-_ : - -!_ = {n—m + 1 ) : {n—m + 1). 



n — m -\~ 1 n — m -f- 1 



Het zwaartepunt is het punt P) t . 



De punten P\ , P| , P| zijn het zwaartepunt, het middelpunt 

 van den cirkel van Euler en het hoogtepunt eens driehoeks. 



§ II. 



Stellingen . 



1. De {n — 1) merkwaardige punten van de primaire (// — 1) hoeken 

 eens ingeschreven //-hoeks zijn de hoekpunten van (// — 1) nieuwe 



