Out een minimaaloppervlak van tweevoudigen 



samenhang. 



Volgens Daiuuhx ') is Niemann de eerste geweest, die een nii- 

 oimaaloppervlak construeerde, begrensd door twee rechtlijnige con- 

 vexe veelhoeken in twee evenwijdige vlakken geplaatst 2 ). In L887 

 is door Stuw \i;x :; ) met groote uitvoerigheid dit vraagstuk behan- 

 deld in de onderstelling, dat de veelhoeken grond- en bovenvlak 

 vormden van een regelmatig w-zij dig prisma. Buitendien spreekt 

 ScHVt \i!/ elders ') o\er een zeer merkwaardig geval, waarbij voor 

 u = [■ de aanwezigheid van acht nieuwe rechte Lijnen op liet op- 

 pervlak kan worden aangetoond, terwijl hij ten slotte er op wijst, 

 dat men door de invoering van ééne constante meer gemakkelijk 

 van het regelmatige, vierzijdige prisma kan opklimmen tot het recht- 

 hoekige parallelopipednin met willekeurig rechthoekig grondvlak. In 

 hei volgende is gepoogd eene behandeling van dit laatste vraagstuk te 

 geven, voor zoover dit met behulp van elliptische functies geschie- 

 den kan. 



Is tusschen grond- en bovenvlak van een rechthoekig parallelo- 

 pipedum mei de breedte /;, de lengte / en en de hoogte / een 

 minimaaloppervlak O uitgespannen, dan is het in de eerste plaats 

 duidelijk, dat O in vier onderling congruente of symmetrische stuk- 

 ken kan worden verdeeld. Een dezer stukken ACLDBENFA 

 of n heeft ongeveer de gedaante, die in fig. I is aangegeven. Tot 



'i Théorie générale 'Ir-, surfaces, I. blz. 127. 



: i Beispiele von Flachen kleinsten Inhalts bei gegebener Begrenznng; Ges. \\ 

 Aufl. blz. II."). 



1 leber specielle zweifacb zusammenhàngende Flachenstücke, welche kleineren Flachen- 

 inlnilt besitzen, nis alle benachbarten, von denselben Randlinien begrenzten Flâchen- 

 stücken ; Ges. W. I, blz. 270. 



'i I ï< -~t î in iiiiiiiir (imr >|m i i. 1 1. -M Minimalflache. Nachtrag; Ges. W. I. blz. 98 en 99 



Verband. Kon u id \ . W eten ch. I' Sei tie) Dl, lil I l* 



