VAN TWEEVOUnifiKN SAMK\llAN(i I!) 



"\„. + ^ A ;. ,-f J"'', = <• (29) 



A', A, r,' ' A', - A., <■.,' A' A 



waarin </ de onbekende is, levert alle wortels qr , die bij eene 

 maximumwaarde van h behooren. Dal één wortel tp aanwezig is, 

 besluit men uit het voorafgaande; door elk der drie termen in de 

 vergelijking afzonderlijk na te gaan, zal het duidelijk worden, dat 

 die wortel de eenige is. 



Aanvangende met den eersten term 



cX 1 



a; A,,; 



bewijzen wij, dat de teller met c toeneemt. Men heeft namelijk, 

 lettende op (28), 



d cK — K i Y 

 de ' K x dK 2 , K 2 dK x 



11 9 ^olo CIC-* 





x j A.A., ,K X dK^ ,K 2 



dK^\ 

 dcj\ 



In deze uitdrukking is 



K \ f _ *El = _i_ CK — 1 e ) + - ' 



steeds positief, hetzelfde geldt van 



K 2 d K 2 



derhalve is — cK. positief en e K A toenemende van nul af. 

 dr 



Anders is het met den noemer E x — ^\ c \' gesteld, wel is deze 



positief, veranderend tusschen nul (<p x = ü) en één (qpj = 90°), 



maar het differentiaalquotient 



doet zien (28), dat de noemer eene afnemende functie is. De 

 geheele term 



cK x 

 A', K x c x 



is derhalve positief en toenemende met c, wat nu meteen ook voor 

 den tweeden term is aangetoond. Blijft over de derde term te 

 onderzoeken, die men al dadelijk als negatief herkent. Na eenige 

 rekening komt er voor het differentiaalquotient van 



