\ \\ TWEEV01 DKil.N SAMENHANG. 21 



Mei toenemende f worden k., /-.,, k' kleiner, /,' en kJ grooter, 

 derhalve nemen :2 S en 2« af, anders gezegd, voor O, zijn de/e 

 hoeken altijd grooter dan voor n . 



Ook de middendoorsnede MLN (fig. 1) leverl verschil op. Voor 



de halve assen p, en p., is gevonden (0), (7), (9), (10). 



pi = , . a. 



f>2 — 1 _ üg 



- 1 w; ' 



K r .i" _ « 



- l = (h) 2 . 



Hieruit blijkt dat voor aangroeiende f, waarbij /-, en /•., afnemen, 

 X-j' en /•.,' toenemen, liet argument v J meer en meer nadert tot « lf 

 evenzoo r„ tot »«> zoodat pj en p., kleiner worden voor grooter 

 wordende f. Voor het oppervlak O, zijn dus de assen der midden- 

 doorsnede grooter dan voor het bij belmoren d oppervlak O n . 



liet duidelijkst is dit alles op te merken aan de oppervlakken 

 O, en ü n , die bij de hoogte // = behoor en. Voor O t isy=0, 



7T 



2J = 2e = x, p 1 = ó, p., = /; het oppervlak is samengevallen 



met het zijdelingsch oppervlak van het paraüelopidedum van de 



breedte 1, de lengte / en oneindig kleine hoogte. Daarentegen is 

 voor (),,, y = 90°, 2ê = 2f = 0, pj = p 2 = 0. In de grens valt 

 het oppervlak samen met grond- en bovenvlak van het zooeven 

 bedoelde parallopipedum. Tusschen deze beide oppervlakken vertoonen 

 zich nn de andere, waarvoor // niet nul is. Wij gaan ze \ eige- 

 lijken ten aanzien van hunne grootte, die evenals het oppervlak 

 zelf door het teeken O wordt aangeduid. Uit (23) 



J ~ A \ ^ K t ^' K • 



volgt door differentieeren, waarbij te letten is op de bekende formule 



C- 



d /A '\ îT 



rfcVXV ~ IK- 



'/<) ir <lc x t /'-' dr., ir Ir de 



Th = 1 A.-V. '■' ' dh I K 9 2 c 9 c' ' dl ' " éJC 2 cc ' dh 



+ u*. 



of daar 



£,= IK X , A c' =hK i 



dO ir | ] dr I dc 2 . 1 dc\ , 0/ A" 



ofó 1 A,- Vi' r/// c 2 c 2 ' rf/^ cc' rfA|~ r A' 



wat, door gebruik te maken van (27), geelt 



