26 OVER EEN MINIMAALOPPERVLAK 



benadering van de maxinmmhoogte IL zijn moeielijk in het algemeen 

 vaste regels aan te geven. Zij wordt pas uitvoerbaar als voor b = 1, 

 / eene bepaalde waarde aanneemt. Is echter / vrij aanzienlijk, dan 

 worden, zooals uit de tabel voor / = 3 wel is op te maken, r/> 2 

 zeer groot, cp en ^ vrij klein. Van de drie exponentiaalgrootheden 

 q x , q 2 ' en q kan dus ook ondersteld worden, dat zij geringe waarden 

 verkrijgen. Ingevoerd in de vergelijkingen (25) en (26), nemen deze 

 de gedaanten aan van 



(i+ % +«*«+** »+ •••> 3= (i+ % ' + ^+ 2?2 <°+ ..o» io,ir 



h 



2\7y(i + ? 2 -f-? 6 + ---) _q- -gft + 2fl 4 -»ft 9 H--0 y 



(1 -f 2* + V + 2 f -f- ■ • •) " 2 ^ (1 + ^ 2 -f ft « + ■ • •) 



V g y/^O +^ 2 + ^' 6 + ---) 

 - (L-- 2fc' + fy,'* — 2 ft '» + ■••)' 



waaruit nu de maximumwaarde van // is te zoeken. De eerste ver- 

 gelijking geeft als benadering q 2 ' = e~ nl = A 2 , eene grenswaarde, 

 die strikt genomen pas voor qp =90° bereikt wordt. De derde ver- 

 gelijking levert op dezelfde wijze door machtsverheffing 



lQq { q = q 2 ', 



en daar de verhouding van q x en q eindig is, en zij ten slotte 

 zelfs weinig verschillen, ligt het voor de hand om q t 2 , q 2 , q 2 ', A 2 

 te beschouwen als grootheden, die bij steeds toenemende / van dezelfde 

 orde oneindig klein worden. Eene eerste oplossing wordt derhalve 

 verkregen door overal de eerste macht van q 2 ' , de eerste en tweede 

 machten van q 1 en q in de rekening te behouden. In die onder- 

 stelling heeft men 



y/h = 1 - - 2| - - 2 ft -f -% x + 4 Çl 2 , 



lQ <Mi = 9Î > 



W l ° g q~' = (1 + 4 ?l + 4 ^ 2 "" 4 ^' } 

 Deze laatste vergelijking kan met den aangegeven graad van 

 benadering niet anders leveren dan q 2 ' = A 2 . Men heeft dus een 

 maximum te zoeken van 



s/h = 1—2^-2^ -f 1 A 2 -fV, 

 onder de voorwaarde 



I6qq x = A 2 . 

 Op de gewone wijze zal men vinden 



