OVER EEN MLNIMAALOl'PKUVLAK. 83 



door verwisseling van aanwijzers worden de overige grootheden afge- 

 leid. Na deze uitwijding over de grootheden />, en vf/, kunnen 

 wij temgkeeren tot de vergelijkingen (30), die nu na eene doel- 

 matige keuze der integratieconstanten en der voorloopig nog wil- 

 lekeurige' teekens overgaan in 



t 



t XT v = s-7= — % ttt; tv ( 31 ) 



*ve l -e 3 ^3(^1 — <V 

 Daarbij zal dan ie zich moeten bewegen binnen den rechthoek 



f 



BA CD van tig. 13, niet de zijden BA = w en B D = — , 



om thans de helft van het minimaaloppervlak O te verkrijgen, welke 

 voorgesteld *) is in fig. 14. Het middelpunt is verdwenen, maar het 

 ) Z-vlak is een vlak van symmetrie gebleven ; daarom is de coör- 

 dinaten-oorsprong M naar het midden van CD verlegd. Na de ge- 

 geven toelichting omtrent M, en v|/ A . is dit spoedig uit de analyti- 

 sche voorstelling van het oppervlak af te leiden. Tevens is het hier 

 zeer eenvoudig om de belangrijkste afmetingen te bepalen. Uit (31) 

 volgt vooreerst 



•> 



a< , x 



b = 2 B D = ," — , // = AB = 



»> t p r ^/Cy 



i'. 



3 



h 1 _ 1 



Nog steeds is h <C b , om pas voor q = gelijk aan /v te wor- 

 den. Zijn // en i vooraf bekend en is hunne verhouding klei- 

 ner dan de eenheid, dan is er eene oplossing voor q', en dus ook 

 altijd een minimaaloppervlak. Eene verdere berekening geeft 



') 'Deze i'ii de volgende fig. zijn schematisch. Dikwijl» is voor bel af te beelden 



oppervlak geen echjjnbare omtrek geteekend en zijn alleen eenige belangrijke vlakke 

 doorsneden (l)ijv. met ie coördinaten vlakken) aangegeven. 



Verband. Kon. Akad. v. Wetensch. ('t' Sectie) Dl. III. I 8 



