VAN' TWEEVOl l»l(,K\ SAMENHANG. M 



Eindelijk komt er voor de kromtestralen in L en .V met behulp 



Villi -, I 



/■ , = - - = sin Ie. I>\ = - -= A/:.t. 



Met behulp van de algemeene uitdrukking voor hel lijnelement 

 P^^dS 2 =8dwdw Q \ntod*- - mod 1 - ' I 



bepalen wij nog de lengten der kromtelijnen LX en ATV/'. 



Op Â.V is e&p = c///- o , wc/.'/ (^>2«j e.,) = - e 2 V-"'- 



///r/c/ i^-2/r — /'., ^2«J /'., I'll (lcrllilhe 



«AT r/A' = I r//r, 



wat geïntegreerd tusschen de grenzen — - en a - geeft. 



/u//, = 2w. 



Daarentegen is op ENF de differentiaal û?mj imaginair, 

 ///c/c/ (^ 2«j - &,) = ^ 2m> c„ , mod (^ "2 cc- — r? 3 ) = <j? :J //■ - e 3 en dus 



/zt/AV= L/C//C-1 " >- v _I_£â, 

 /» — /' 



^2 ''■'» 



integreert men hier tusschen = en — ca dan komt er 



/at/, = 



•2t 



*3 



en dus de zeer bijzondere uitkomst /, = b. 



Ook de hier beschouwde ontaarding kan nog tot nieuwe grens- 

 gevallen naderen. De hoogte // kan meer en meer aan de breedte 

 h gelijk worden. Dan zal q ', en ook e { — <? 2 , oneindig klein wor- 

 den, MN nadert tol de de halve breedte BI), de halve as ML 

 wordt oneindig, het middelpunt .1/ gaat verloren in de richting 

 der )-as, en het is noodig L tot oorsprong te nemen. Men heeft 

 /3 ^^= 1 en de (/-funtie ontaardt, thans wordt. 



fyio — e, 1 fa w -Co ,,.,<>, ,— 



e 1 — e 3 SP(wV ei —e s ) e 1 - e 3 ' 



zoodat er voor /a = 1, en met invoering van u = w\/e 1 - e», komt 



2 x = t -\- 2 e//;// 6/// //, j/ = — Zo0r ///c/c/ ,S'// :2//, ;2r = x -\ I $ i u, 



of ook 



