VAN TWKKYOl I'KIIA SAMKMI VNfi 89 



ran bet aan Cl toegevoegde oppervlak CÏ af. Laatstgenoemd opper* 

 vlak zal dus voorgesteld worden door 



/AT, X = '/«,' & //'', . 



!<t.,j/= iu 2 ' &iw 2 ,\ 



fJLT Z = -h ur — - 



Daarbij zijn andere integratieconstanten ingevoerd, dat wil zeggen 

 men heefl aan 12' eene verschuiving gegeven, om het oppervlak in 

 een regelmatigen stand ten opzichte van hel assenstelsel te brengen. 

 Om zich een denkbeeld te maken van de algemeene gedaante van 

 CÏ , heeft men te bedenken, dal als il eenig vlak loodrecht snijdt, 

 het oppervlak il' noodzakelijk eene rechte lijn bevat, die loodrecht 

 op dit vlak is gericht, en omgekeerd. Nu sneed il volgens c/J). 

 LN, ENF de coördinatenvlakken loodrecht, CÏ bevat dus drie gelijk- 

 namige rechte lijnen, evenwijdig aan de coördinatenassen. Daaren- 

 tegen bevatte a de lijnen B 1) en AC evenwijdig aan de X-as, 

 BE en .//'evenwijdig aan de ) -as. Het nieuwe oppervlak door- 

 snijdt dus volgens gelijknamige kromtelijnen loodrecht twee vlakken 

 evenwijdig aan MYZ, en twee vlakken evenwijdig aan MXZ. Dit 

 alles wordt door substitutie in de vergelijkingen (33) bevestigd. 

 Men heelt weel' de argumenten w t , n\, en w te beperken tot de 

 rechthoeken van tig. (i , 7 en s , die weer als conforme afbeeldin- 

 gen van Cl' dienst doen. Menige substituties zullen voldoende zijn , 

 om in te zien dat CÏ ongeveer gevormd is, zooals tig. 19 aangeeft. 

 Het midden van NL is nu de oorsprong, de ribben van het paral- 

 lelopipedum, hetwelk men om CÏ kan beschrijven , loopen evenwijdig 

 aan de coördinatenassen. 



De afmetingen van dit parallelopipedum worden aangegeven door 

 de lengten der lijnen ('LI). ENF, NL, welke lijnen door de bui- 

 ging niet van lengte zijn veranderd. Voor breedte, lengte en hoogte 

 volgt dus uit het voorafgaande, (20), (21), (22) 



, la, , 2wo , m 



' JT A = -f- ' fVi = — t - ' M, = j- 



De lengten der kromtelijnen BD = AC, BE = -//"worden blijk- 

 baar door b en / aangegeven. J )e afmeting // daarentegen uit tig. ] 

 heeft voor tig. 19 geen eenvoudige beteekenis. Nauw verwant met 

 het viaagstuk, om door twee evenwijdig geplaatste rechthoeken een 

 minimaaloppervlak te brengen, is dus het volgende: 



Indien een rechthoekig parallelopipedum met de hoogte //, , de 

 lengte l x en de breedte b x gegeven is, vraagt men een minimaal- 

 oppervlak te const meeren , dat de hoogte-as van het parallelopipedum 



