SEINE SELBSTDECKENDEN BEWEGUNGEN. 7 



jection almlich sind, so kommen sie doch, Avas ihre Symmetrie 

 betrift mit denselben ubereiii, und setzen geniigeiid in 's Licht, wie 

 sehr das jetzige Modell von einer centralen Projection eines regel- 

 màssic/en Z^^^ abweicht. 



Es wiire eiiie geringe Mühe ans den Projectionen der Tafel III 

 eine centrale Projection abzuleiten. Es würde sich dann empfehlen 

 das Projectionscentrum in der nmgeschriebenen Hypersphar zu 

 nehmen. Es werden dann die Projectionen aller in Kreisen lie- 

 genden Ecken wieder in Kreise fallen. Normale Kreispaare werden 

 in einer solchen Projection zu conjngirten Kreispaaren ^) u. s. w. 

 Das Modell würde ein Geruste von 36 conjngirten Paaren von 

 Zehnecken zeigen, welche sich zu je sechs in den 120 Ecken schncü- 

 den. (Man vergleiche II 4). 



Viclleiclit ware es am zweckmiissigsten das Projectionscentrum in 

 einer Ecke zu wahlen. Das Modell wfirde alsdann eine ikosae- 

 drische Symmetrie erhalten. Die Ecken der oben crwahnten Gebilde 

 /j, i)j Z,, (/-Z)), ^2 ' -^ ' ^1 würden sich in concentrische Schichten 

 Lagern, und zugleich mit dem Erlangen der Vortheile einer stere- 

 ographischen Projection, würde der Übelstand des jetzigen Modelies, 

 dass die Drahtkörper Abbildungen von in gebrochenen Raumen 

 liegenden Gebilden sind, vermieden. 



') Zwei Kreise welclie bezüglicli einander so liegec, dass jeder Kugel durch einen 

 derselben von den andern normal geschnitten wird, lieissen conjugirt. tjber die Bedeu- 

 tung soldier Kreispaare für die Abbildung der Bewegungcn im vierdimensionalen Riiume 

 auf den dreidimensioiialen, sieb E. Goursat: Sur les substitutions orthogonales et les 

 divisions régulières de l'espace. Annales de l'Ecole normale superieure ^6 1889. In 

 dieser Arbeit werden alle endlicben (iruppen der ortbogonalen Substitutionen von vier 

 Variabeln aufgezablt. 



Uber Drehungen und Doppeldrebungen um ein Paar conjugirter Kreise sieb des Ver- 

 fassers Aufsatz in Nieuw Arcbief IV 1898. 



