18 LES KYPEKaUAÜKiaUES DANS L'ESPACE 



Nous y ajoutons 



3 ^ o ''4 



i c G^ = 6, a ce 

 a^c c^, = 0, a^c^c,, = 1, «^c^c,, = 1, 



«'c'Cc = 1, a c\ = 3, a'c Cf. = 3, 



ce qui nous sera utile tout-à-l'heure. 



055. La ligure (hc\ admet les combinaisons complètes de sym- 

 boles primaires 



bf,C,baC; h,fi„b^c,; hjii„b^c,„h^Cy,h,fi^^\ b,c^,b,c,; Bc^, Bc^. 



On trouve sans peine les deux tableaux 



b.C^^^Bc,, baC=\=Bc,, 



baCs = = b^Ca, b^c, = 1 = b^c^, 



b^c^ = 0, b^c„ = 1 = b^ci,, b„c,^ = 



et 



^V = J(/;, + y 6'= 5 = ^V, 

 /;V = {b, + 2b,)c, = 10 = b^'c', 

 b'c' = (2 b, + 3 b„) {2c, + S cj = 12 



qui s'accordent avec la loi de la dualité. 



En supposant (pie le plan C de la condition b ])asse par la droite 

 B de la condition c on trouve la relation bc = bi^ + c^. Elle mène 

 aussi aux nombres Jr'c^', etc. que nous venons de déduire. Ainsi 

 l'on a: 



bV - b,' + 4 b,' c, + 6 b;j C-' + 4 b, c/ + c,*, 



ce (pii fait retrouver la valeur 12. En effet, d'abord on a b,^ = Q 

 et c^ = 0, les figures b ei c d'indice six ne [)ouvant pas satisfaire 

 à un ensemble de huit conditions simples. Ensuite on a <5/ c^ ^ 

 Bc^ = et i^c/ = bi,C= 0, })arce (jue la droite B de Bc^ ne recontre 

 pas le plan C de la condition c^, etc. Rt enfin 



û5y. La figure (bd)^ est en A\ la figure corrélative de (ac)^. On 

 a donc: 



Bd, = 1, Me = L b,I) =1, b,,D^O 



b'd'^^, by' = r^, b''d'-^b. 



