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LES HYPERQUADRIQUES DANS L'ESPACE 





a-b,D 



ri'h.d^ = 1 

 crBd = 

 a b.B = 1 



ah^B = 

 ah^d'^ = 1 

 aBdr- = 1 



AhB 



Alrd' 

 Ah'd^ 

 Jb'd 



a^b'B 



aVi'^d' 

 ftWd 



fl^b^B 

 aVj'd^ 

 a-bhl'' 

 cM'd 



ab'^B = 2 

 aJfd^ = 5 

 ab'd^ = 5 



Nous vcinarqiiuns qu'ici toutes les couibinaisons où d figure à la 

 première puissance disparaissent, l'espace d exigeant encore la con- 

 naissance de deux de ses points quand la di'oite b a été déter- 

 minée. Pour la dernière partie du premier tableau on peut com- 

 parer «d- 



/33 et j34. Les figures (acd).^ et {brd)^ sont en M^ les figures cor- 

 rélatives de {r/bd)ç) et {abc)^, etc. 



7) .... La combi iiiiisou quateruaire. 



Pour la figure {abcd)^^ on trouve sans peine, même en s'abste- 

 nant de l'emploi de toute formule de réduction, les deux tableaux 

 suivants : 



AbcD 



AbcJ' 

 Abc,i(^ 

 A bc^id" 

 AbcJ' 

 A bci^d 

 A bc,^d 

 Ab.cd' 

 A b^fid^ 

 Abf,Cf,d'= 

 Abi,c^d'= ] 

 A baC„d'= 

 AbaC,d-=() 



-AbcD 

 = \=:d'b,cB 



= 

 = 

 1 

 = 

 = 1 

 = 1 

 = 

 1 

 



d^b„cB 

 a-b^cD 

 ab^cB 

 - abj'B 



= \=(t^bc,n 



ftbc,,]) 

 -d'b,,c\.B 

 ■d-bt,cj:) 



(i^baC\,B 



d^bt,c„B 

 A bi,c,,d = = nb,,c,,. 1) 



ab,c,B 



ab^cJJ 

 d'bc^iB 



'h^d' 



Ab^cJ = \- 



Ab,iC^d = ü^ 

 Ab,,cd' =1 



Ab.cd' -0: 



A b„C^^d = 1 : 



Ab,,c^d = 0: 

 Ab,cJ = i). 

 Ab^c^d = (): 

 Ab.cd =0: 

 Ab^cd =0: 



d'bc.d'^ = 1 : 



f/'^bctjd^ = 1 

 a'^bcnd' = 1 

 (i'bcgd —\ 

 r/'b„c„d'= 1 



d'bacj^ 

 a'bi,Cad^= ] 

 (Pb,c,d'= 2 

 d^baC\id^— 



ü = 



rrbc^.B 



■ ab,iC,iB 



■ abi,(\iB 

 -abaC^B 

 --ffb,/;B 

 -- abc,, D 



■- abc,,B 

 ■-aV>j-d' 

 -d^b^cd^ 

 -d'b^cd^ 



un,fd^ 



-- ab^ cd^ 

 --a^^^(^,,d^ 

 -(àbi^Cf,d^ 

 d^b^fij^ 

 a-b^c^d^ 

 -arb.c^d^ 

 ■dr-b^fij:^ 



(i'bifi^d = 

 ft'b^pj = 

 a^baCod = 

 (i'bacj^ 

 „■^b„cj'= 



d^b^cjl'— 

 râb,.c,.d^= 

 à^h^f,id — = 

 d^b„c,,d = 1 ■ 

 à^b,,Cad = (): 

 d^b^(\xl = 1 : 

 a^b.vd' =(): 

 d'b,,cd^ = 1 : 

 a'b,(\,d = ^. 

 d'^b^c^d — Ü: 

 d^bj-„d — 1 • 



rrb^c^d^ 

 -ab^Cçd^ 

 ■-ab,fi^d^ 



ab^Ci,d^ 

 ■ab^^cj^ 



d'baCüd"^ 



d'b^fi^d^ 

 ■ a^bi^c^d^ 

 ■- ab^fi^d^ 

 -ab^c^id^ 

 -ab^fj^ 

 -nb^Cçd^ 

 •(vbcifP' 

 -ri^bojP 

 -abaCud^ 

 -abyc^ld^ 

 -- abj-^fï^ 



