A QUATEE DIMENSIONS. 



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2° ({110 les iiouilu'es ^l/J ^ V -y), ohjj^6- — A-, s'tuumleut tout de 

 môme, parce (ju'en général le point A déterminé par a' ne se trouve 

 pas dans l'espace JJ déterminé [)ar r/\ 



3° qu'eu égard à la corrélation on a ^ip ^I >' •'^) ~ ■li.'^ >' ^1 p) ^ 

 il est évident ([u'on peut dériver successivement 



les nombres (4 . . 3) et (3 . . 4) des uondu'es (5 . .3) et (4 . 



(4'. 

 (4. 

 (4. 



(3. 

 (3. 

 (3.- 



(2. 



4) 



4j 

 4) 



■3) 

 3) 



.3) 



(l.-tt) 



2) „ (2 

 1) „ (1 



0) „ (0 

 (3.-3) 



,2) et (2 



1) „ (1 

 ■0) „ (0 



(2.. 2) 

 .1) et (1..2) 

 .0) „ (0..2) 



(l-.l) 

 et (()..!) 



Toutefois, en sniv;int ce procéch'. il faut (pi'on y fasse attention 

 que dans les formules de rédnction, d'après la renianpie générale 

 faite dans le cas des coni([Ucs (numéro (), alinéa I), cliacpie dégé- 

 nération d\i compte j)our 2'' (piadriques ,/;,^, chaque degeneration ^,, 

 compte pour 2'' quadri(pies //,^, tandis ([ne dans ce uiême ordre 

 d'idées chiuiue cône {(ppqr.s)y.-, d'après sa natni'c particulière couipte 

 ])our 2'' (piadri([ues du système satisfaisiint au\ conditious posées. 

 En d'autres termes la quadrique forme l'unité dans laquelle sont 

 exprimés les nombres a, h,, c.,, d, x, // des deux fornudes de réduction. 



Ainsi l'on trouve le tableau suivant <|ui })ermet de contrôler les 

 relations de l'écurrcnce (pii y ont mené: 



Nombres des cènes satisraisant à douze coudiiions simples. 



(5. 



.3) et 



(4.. 



4), 



(5. 



.2) „ 



(4.. 



3), 



(5- 



.1) „ 



(4.. 



3), 



(5. 



.0) „ 



(4. 



1), 



(4. 



.3) „ 



(3. 



4), 



(4. 



.2) „ 



(3. 



3), 



(4. 



.1) „ 



(3. 



3), 



(4. 



•0) „ 



(3. 



1), 



(3. 



.2) „ 



(2. 



3), 



(3. 



.1) ., 



(2. 



3), 



(3. 



.0) „ 



(2. 



1), 



(3. 



.1) „ 



(1. 



3), 



(3. 



.0) „ 



(1- 



■1), 



(1 • 



.0) „ 



(0. 



.1). 



{^pqrs)n 



a 



b. 



^2 



d 



X 



y 



(4601) 







6 



12 



4 







10 



(4511) 







12 



24 



8 







20 



(4502) 







4 



8 



1 







10 



(4421) 







24 



48 



10 







40 



(4412) 







8 



16 



2 







20 



(4403) 







1 



2 











3 



