A QUATKE DIMENSIONS. 



59 



(|uatre ('(juatioiis nous permet donc de trouver tous les nombres 

 lipqrs)^,^, de manière qu'où i)eut évaluer comme vérification chacun 

 de ces nombres de quatre manières différentes ^). 



Le tableau des nombres 2(PÇ'>'^)ii représentant le but final de 

 nos recherches, nous le donnons dans une forme qui permet de 

 contrôler les relations de dépendance. Pou.r la dernière fois nous 

 rappelons ici que les nombres z, A, /^, v qui y entrent, se déduisent 

 des valeurs trouvées en les multipliant respectivement par 2'', 2*^, 2'', 2*. 



A cause de la corrélation chaque ligne de ce tableau donne deux 

 groupes différents de résultats, à mesure qu'on se sert de l'en-tête 

 supérieur ou inférieur. Ainsi la première ligne fait trouver 



(14,0,0,0) = !, (0,0,0,14)=!, 



(13,1,0,0) = 2, (0,0,1,13) = 2, 



(13,0,1,0) = 3, (0,1,0,13) = 3, 



(13,0,0,1) = 4, (1,0,0,13) = 4. 



Nombres des liyperquadriques satisfaisant à quatorze coiiditious simples. 



iprjrs) 



a. 



b. 



(-'■> 



d. 



y. 



A 



/^ 



V 





(13,0,0,0) 



1 



2 



3 



4 















5 



(0,0,0,13) 



(12,1,0,0) 



2 



4 



6 



8 











A 



10 



(0,0,1,12) 



(12,0,1,0) 



3 



6 



9 



12 











" 



15 



(0,1,0,12) 



(12,0,0,1) 



4 



8 



12 



16 











,. 



20 



(1,0,0,12) 



(11,2,0,0) 



4 



8 



12 



16 













20 



(0,0,2,11) 



(11,1,1,0) 



G 



12 



18 



24 













30 



(0,1,1,11) 



(11,1,0,1) 



S 



16 



24 



32 













40 



(1,0,1,11) 



(11,0,2,0) 



y 



18 



27 



36 















45 



(0,2,0,11) 



(11,0,1,1) 



12 



24 



36 



48 















60 



(1,1,0,11) 



(11,0,0,2) 



16 



32 



48 



44 











20 



40 



(2,0,0,11) 



(10,3,0,0) 



8 



16 



24 



32 















40 



(0,0,3,10) 



(10,2,1,0) 



12 



24 



36 



48 















60 



(0,1,2,10) 



(10,2,0,1) 



16 



32 



48 



64 















80 



(1,0,2,10) 



(10,1,2,0) 



18 



36 



54 



72 















90 



(0,2,1,10) 



(10,1,1,1) 



24 



48 



72 



96 















120 



(1,1,1,10) 



(10,1,0,2) 



32 



64 



96 



88 











40 



80 



(2,0,1,10) 



(10,0,3,0) 



27 



54 



81 



108 















135 



(0,3,0,10) 



(10,0,2,1) 



36 



72 



108 



144 















180 



(1,2,0,10) 



(10,0,1,2) 



48 



96 



144 



132 











60 



120 



(2,1,0,10) 





dz 



Cl 



ô. 



a.^ 



V 



/■* 



A 



K 



ipqrs) 



) Comme nous l'avons remarqué au début de ce travail ces nombres figurent chez 

 SciiuiîEUT (MdJh. Ann., t. 45). 



