Propriétés Générales des Images ibriiiées 



par des rayons centraux 



traversant une série de surfaces spliériques centrées. 



INTRODUCTION. 



§ 1. On dit qu'un espace est reproduit optiquement point pour 

 ])oint par des rayons rectilignes, lorscpi'à chaque faisceau par- 

 tant d'un point du premier espace corresj)ond un faisceau ])assant 

 par un point du deuxième. Ces deux points sont appelés conju- 

 gués. D'après cette définition il ne correspond à chaque point du 

 premier espace qu'un seul point dans le deuxième; et les points 

 conjugués de tous les points d'une môme droite sont eux-mêmes 

 placés sur une môme droite dans le second espace. Ces deux 

 droites aussi sont appelées conjuguées. Cette réciprocité de points 

 et de droites est le caractère essentiel de la reproduction o])tique. 



Pour ])lus de facilité nous parlons de deux espaces dont l'un 

 est la reproduction de l'autre. Bien que les rayons incidents ne 

 soient situés que d'un seul côté dn système formant les images, 

 ce])endant les figures formées par les rayons incidents et leurs 

 prolongements renqjlissent tout l'espace. La même remarque s'ap- 

 pli((ue aux rayons émergents, situés de l'autre côté du système. 

 Les deux espaces coïncident donc, ce (pii ne nous empêche pour- 

 tant ])oint de considérer l'un des deux comme objet, et l'autre 

 connue image. 



Nous allons commencer par prouver qu'une pareille reproduction 

 optique s'obtient par la réfraction de rayons centraux à travers 

 une série de milieux homogènes, séparés par des surfaces sphéri- 

 ques centrées. Nous entendons par rayons centraux des rayons 

 formant de petits angles avec l'axe reliant tous les centres des 

 surfaces, et peu distants de cet axe pour que l'on puisse confondre 

 les angles soit avec leur sinus, soit avec leur tangente. Les deux espaces 

 objet et image sont ainsi réduits à un mince cylindre autour de l'axe. 



Dans un premier chapitre nous traiterons les propriétés géomé- 

 triques des images, c. à. d. les relations déterminant leur situation 

 et leur grandeur, et la simplification (pi'y apporte la considération 



