8 PEOPRffiTES GENERALES DES IMAGES 



|30iir l'amplitude et la divej'gence, R sera positif pour une surface 

 tournant sa concavité vers le point lumineux, négatif dans le cas 

 contraire. Nous représenterons ])ar Dy la divergence du rayon 

 normal de même amplitude que le rayon incident. Pour des 

 rayons centi'aux la loi de la réfraction peut s'écrire i = ur, i et r 

 étant les angles d'incidence et de réfraction. L'angle d'incidence 

 i est égal à D^ — D^ en valeur absolue ; l'angle de réfraction r 

 à Dy — I)^- Si l'on fait attention aux signes des divergences il 

 est facile de voir que l'on a toujours D^^^ — A ^^ 'h-2 (-^.\i — ^2^- '^) 



Puisque Z^^y, = 'tt» cette équation peut être mise sous la forme 



A I '^1-2— i^A 



'h-2 ''l-2 ^h 



Supposons maintenant que le rayon émergent soit réfracté une 

 seconde fois par une seconde surface dont le sommet soit à la dis- 

 tance d^ du sommet de la première. Domions aux milieux sé})arés 

 par cette surface les indices 3 et 8, nous aurons, en désignant par 

 y/g l'amplitude dans la seconde surface réfringente 



A I ''2-3 — 1 ^2 

 ^ 1p 



'2 ",3 ^^2 '3 2 



'>-^ = ^: + -^—t- ^.= '.+".^.- 



Oji voit (pie si l'on a une série de surfaces réfringentes, il existe 

 une relation linéaire entre clia((ue divergence, ou clia([ue amplitude, 

 et celles (pii précîèdent. La divergence et l'amplitude finales D,. et 

 ,/,. du rayon réfracté se déduisent donc de la divergence öj et de 

 l'amplitude J^ du rayon incident ])ar une série de transformatioiis 

 linéaires. Toutes les relations dont il est fait usao-c étant liomoo'ènes 

 par rapi)ort aux amplitudes et divergences, il n'y aura pas de ter- 

 mes indépendants de ces grandeui-s. Les relations entre D,. et J,. 

 d'une part, D^ et A^ d'autre part, étant donc linéaires et homogè- 

 nes, on peut écrire 



fJ, = cl), +pJ„ J, = rf\ + sJ,. (I) 



§ 3. Sif/j/ff/crt/ion des cous fautes opiiqnea ^). On arrive à la sig- 

 nification des (piatre constantes optiques r, p, r et s des équations 

 fondamentales (1), en })osant successivement 1), et Ay égaux à zéro. 

 On considère ainsi soit des rayons incidents parallèles <à l'axe, soit 



') Ou reconnaît aisément (|ue cette équation est api>lical)le à tout ravon incident 

 aussi bien pour une surface convexe (|ue pour une surface concave si t\^..^-^\. 

 ■) Voir Bosscha, Annales de l'Ecole Polyteclini(iue de Delft, II, itO, 'Jl. 



