FORMÉES PAE DES BAYONS CENTRAUX. 13 



S'il n'y a qu'une seule surface l'éfringente les valeurs trouvées 

 au ^ () pour les constantes optiques nous donnent : c^ s^ — p^^ r^ = 



= . Pour une seconde surface réfringente séparée par des 



milieux à indices 2 et 3, C2 62 — 7^2 ''2 "^ • Pour un système 



^2 3 



foi'mé de a — 1 surfaces réfringentes, nous aurons donc 



c s —jj r = (q 6-j —p^ r-^) {c^ 6-2 ~-p2 ''2) ('■" *« ~P" ^") 



= — ~- -^^ = n,,,, 1) (IV) 



^12 ^^2-3 ^^(i-i.n 



Si les milieux extrêmes sont les mêmes, on ne s ■ — p r =^ 1. Dans 

 ce cas il n'y a donc que trois constantes opti(pies iiulépcndantes. 



§ 8. Melutiom entre les situations cf un jxAnt lumineux et de son 

 image. Grossissement linéaire:'^') Les situations de l'objet et de 

 l'image sont déterminées par leurs distances x aux surfaces termina- 

 les, et leuis distances y à l'axe. Four l'objet ces distances seront 

 représentées par x.^, 1/^ et pour l'image j)ar x^, 'J/o- Les distances 

 c7?j et x^ sont positives si les points correspondants sont réels, c. 

 à. d. si l'objet est placé en avant de la première, l'image en ar- 

 rière de la dernière surface réfringente, lie signe de la distance // 

 est déterminé de In même façon que celui de l'amplitude. 



Considérons un point lumineux x^, j/^. l'our chaque rayon 

 incident il existe entre l'amplitude et la divergence initiales la 

 relation linéaire J^ = .^i H~ '^'1 -'^^i- ^^ comme, d'après les équa- 

 tions fondamentides, D,. et A,, sont des fonctions linéaires de 

 Z'j et y^j, il doit exister une relation linéaire -/,. = // -|- /■ I). entre 

 l'amplitude (inale A^. et la divergence finale I),. Cette relation 

 linéaire signifie que tous les j'ayons émergents conjugués des 

 rayons incidents, émis par le point x^, y^, passent par le point 

 x^ = — l'\ .V-^ '= ^'' si l'on tient conq^te de la façon, dont le signe de 

 X2 a été déterminé. Ce point est l'image du premier. Or, si 

 A^ = ^j -)- ,/'| T)^, les équations fondamentales nous donnent 

 D, = ;;//, + (r ^ p,v{) J\, A, = -s^i + (v -f *•,?•,) I\, d'un il 

 suit (pie 



r -\- sx^ r -\-sx^ n,,^ 



A.. = V. -,-_çj,n^ + ,-+^ *•■ = H->7 ■''' + 



c -{-px^ 



') voir BosscFiA, loc. cit., 94. 

 ") ibid., 95. 



