14 PROPEIÉÏÉS GÉNÉRALES DES IMAGES 



Ontrouve ainsi pour coordonnées de l'image: 



r -\- SX-, w,„ ... 



C +/ATj -^^ C -j-JJX^ -^^ ^ ' 



On voit que x^ ne dépend cpie de x^ ; cela veut dire que les 

 images de tous les points lumineux situés dans un même plan 

 normal à l'axe, sont elles mêmes situées dans un môme plan nor- 

 mal. C'est là toutefois une conséquence de notre hypothèse de 

 rayons centraux, c. à. d. de faisceaux lumineux limités à un mince 

 cylindre autour de l'axe. 



Nous n'avons considéré jusqu'ici que les rayons qui se trou- 

 vent dans un même plan passant par l'axe. Si le point lumineux 

 est situé sur l'axe, tous les rayons émanant de ce point, rencontre- 

 ront après la réfraction l'axe dans le même point à cause de la 

 synnnétrie autour de l'axe. Les rayons qui Jie sont pas situés 

 dans un plan passant par l'axe peuvent être considérés connue des 

 rayons émanant de points lumineux situés à cê)té de l'axe. Il est 

 évident que l'image d'un tel point lumineux se trouve sur l'axe 

 secondaire, mené par le point lumineux et le centre de courbure de la 

 surface réfringente, s'il n'y a ([u'une seule surface réfringente. Cela 

 ]'ésulte immédiatement de la symmetrie autour de cet axe. Les 

 relations qui lient les positions du point lumineux et de son image 

 sur cet axe secondaire sont les mêmes ({ue dans le premier cas. 

 Seulement il faut remplacer les plans menés par l'axe })rincipal par 

 d'autres menés par l'axe secondaire et mesurer les distances à la 

 surface réfringente le long de cet axe. On en déduit inunédiate- 

 ment que tous les points lumineux situés sur une sphère concen- 

 tri(pui avec la surface réfringente doiment des images (pii se trou- 

 vent sur une autre sphère, dont le centre coïncide aussi avec celui 

 de hi surface réfringente. On peut dire (pie tout faisceau conique 

 se transforme après la réfraction par une seule surface réfringente 

 en un autre faisceau coni(pie et il en est de même s'il y a une série de 

 surfaces réfringentes. Cette ])roposition , une fois démontrée, nous 

 autorise à enq)loyer des constructions planes sans tenir conq)te des 

 rayons situés hors de ce plan. 



La valeur de //^ nous apprend (pic si ^j = 0, on a aussi ^2 = Ü, 

 c. à. d. que tout point lumineux situé sur l'axe a son image sur 



cet axe. L'expression - ap})rend dans quel rapport une dimension 



■h 

 perpendiculaire à l'axe est agrandie par la reproduction optique. 



Ce rapport est appelé grossissement linéaire et représenté par V; 



