18 PROPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES IMA.GES 



réfraction. Considérons deux rayons incidents, dont les divergences 

 sont D^ et D^ , émis par un point lumineux x^, ^^. Les amplitu- 

 des initiales sont A^ = ^^ -(- x^ B^ et Ay -^ y^ A' '^x ^\ ■ l^'après 

 la première équation fondamentale on a 

 D; — D^^c {D,' — B,) ^-p {A,'~ A,) = {c +px,) {D,' — D,). 



Le grossissement angulaire est donc 



V, = c -^px, ; (IX^ 



ou bien, exprimant x^ en fonction de la distance de l'image à la 

 dernière surface réfringente. 



V„ 



''aA 



On peut encore exprimer le grossissement angulaire en fonction 

 des distances de l'objet et de l'image aux foyers principaux: 



K-P^, 



''aA 



P^2 



Supposons que le point lumineux soit situé sur l'axe, et que 

 l'axe soit lui-même un des rayons incidents, alors on a pour gros- 

 sissement angulaire V„ = --. La valeur de cette expression peut 



être immédiatement déduite de la première équation fondamentale 

 et l'on arrive ainsi à l'équation (IX). 



£ntre les grossissements linéaire et angulaire existe la relation 



Ai 



V^ == -"—• Si les milieux extrêmes sont identiques, le produit de 



ces deux grossissements est égal à L 



Le grossissement angulaire est indépendant de la divergence des 

 rayons incidents; il est donc le même pour toute paire de rayons 

 du faisceau émis par le point lumineux. Il ne dépend que de la 

 distance x^, et est donc, tout comme le grossissement linéaire, le 

 même pour tous les points lumineux situés dans un même plan 

 normal à l'axe. 



Le grossissement angulaire devient infiniment grand si a?j = oo, 

 c. à. d. si le point lumineux est placé à l'infini. Dans ce cas 

 I)^ = 0, tandis que i),. a une valeur finie. Dans les systèmes 

 optiques, traités au § 12, on a pour .Tj = œ, ou i)j ^ 0; Z)^ = 

 et J^a ^ une valeur finie. 



Outre les grossissements linéaire et angulaire nous considérons 

 aussi le grossissement axial, donnant le rapport dans lequel 

 les dimensions paralèlles à l'axe sont augmentées par la reproduc- 



