FORMÉES PAR DES RAYONS CENTRAUX. 21 



à l'objet l'unité de longueur et représentons par V et V' les gros- 

 sissements linéaires dans les plans x^ et x ^. L'objet est placé dans 

 le plan x^, l'image se forme dans le plan x^ et a pour dimension 



y ; de l'oeil placé en x^ elle est vue sous un angle —, , 



X iy ' X(^ 



puisque l'image est formée par des rayons centraux, de sorte que 

 tous les angles formés avec l'axe sont très petits. Si l'objet est 

 placé en x'2, l'image se forme en x\, et alors elle a pour dimension 



1 ^ . . ,11,. 



-—7' de sorte que l'oeil la voit alors sous l'angle -—, ,-■ D'aijrès 



^11 



le théorème de Hu}gens — , ^^17' ,—, et cette équa- 



tion est identique avec cette autre Z^,,^ 



x'c — Xç, VV' 



X -^ x^ n^ii 



dans le cas où ;^„i=l, c. à. d. oi'i les ndlieux extrêmes sont 

 identiques. On voit en outre de quelle façon on peut donner une 

 extension au théorème de Huygens dans le cas où les milieux 

 extrêmes sont diflerents. 



§ 11. Coii^lnœfion de T image. Nous avons vu (§ 9) que les 

 quatre points remarquables déterminent avec une autre grandeur 

 encore les pro])riétés optiques du système. Prenons ])Our cette 

 autre grandeur le grossissement linéaire V^^ dans le deuxième plan 

 oculaire. Ce grossissement est étroitement lié à la constante op- 



ti(pie c du système. On a en effet V^.^ = -^^, ainsi qu'on le 



déduit inunédiatemcnt de la déiinition de c (§ 3), et de la rela- 

 tion entre les grossissements angulaire et linéaire (§ 10). A l'aide 

 de ces données il est possible de construire pour trois rayons in- 

 cidents les rayons émergents du système, et ti'ouver l'image du 

 point lumineux par la condjinaison de deux de ces rayons. Ces 

 trois rayons incidents sont: 



1° le rayon parallèle à l'axe, 



2° le rayon passant par le })remier foyer principal, 



3° le rayon passant par le premier point oculaire. 



Les trois rayons conjugués passent successivement par le deuxième 

 foyer principal, par un point à l'infini, et par le sommet 

 de la dernière surface réfringente. On connaît d'ailleurs les points 

 où ils coupent le deuxième ])lan oculaire. Si l'on i-eprésente par 

 A l'amplitude du rayon incident, la distance à l'axe du point 

 d'intersection du rayon émergent avec le deuxième plan oculaire 

 est ,A V^.,_. La construction devient beaucoup plus simple, si au 



