FORMÉES PAE DES E AYONS CENTRAUX . 25 



])remièi'e. La divergence est ainsi positive lorsque le point d'inter- 

 section des rayons, c.-à.-d. le point lumineux, est placé en avant de 

 la première surface réfringente, elle est négative si le point lumi- 

 neux est virtuel. La divergence des rayons émergents conjugués se 

 détermine d'une façon analoo-ue à l'aide de la dernière surface 

 réfringente. Nous retranchons la divergence du rayon ayant la })lus 

 petite amplitude finale de la divergence de l'autre rayon. Tout 

 comme pour les rayons incidents, la divergence des rayons émer- 

 gents est positive, si l'image se forme du côté de la surface réfrin- 

 gente terminale d'où vient la lumière, donc positive pour une 

 image virtuelle, négative pour une image réelle. Nons dirons main- 

 tenant qu'un système est convergent si la divergence de deux rayons 

 quelconques, indépendamment de la situation du point lumineux, 

 diminue par le passage des rayons à travers le système optique. 

 Or, voyons si de tels systèmes existent. 



Distinguons les deux cas où les amplitudes initiale et finale A^ 

 et J2 sont de même signe ou de signe contraire. Soient D^ et 

 I)^' les divergences des deux rayons incidents; A^ et A^' leurs 

 amplitudes. Si A^^ > A^', la divergence des deux rayons est D^ — D^\ 



Al) 

 La deuxième équation fondamentale donne -- = r - ^ H- 6- = 



A A 



— -^5. Pour tous les rayons émis par un môme point lumineux, 



ou par des points lumineux situés dans un même plan normal à 

 l'axe, le rapport entre les amplitudes linale et initiale est donc le 

 môme. Représentons par B,. et B,! les divergences des rayons 



émergents, et par A,, et J,.' leurs anq)litudes. Si — - > Ü, nous 



avons A^ > J,/, puisque nous avons supposé A^ > A^ . La diver- 



A 

 gence des l'ayons émergents est donc B,. — B' ,.. Si -/ <C U> on ^A^. <CA,.' 



j 



et la divergence est B,.' — B,.. Dans le cas où -' ■< 0, 



-h 

 nous prenons les rayons incidents et émergents dans l'ordre in- 

 verse, pour chercher la différence entre leurs divergences et ti'ouver 

 ainsi la divergence des deux rayons. 



A 

 Soit d'abord -J~ > Ü. La condition de convergence des rayons 



est i>^. — Z)',. < i>i — B^\ Comme F,, = ^ '- ~-, nous aurons 



B^ ^1 

 donc, pour un système convergent 



