FORMÉES PAR DES RAYONS CENTRAUX. 27 



Afin que la contradiction entre les conditions de convergence 



pour des points lumineux réels et virtuels disparaisse, il faut ([uc 



A xl 



l'on ait c = \ pour ~ <C 0, et c = — 1 pour ~j << 0. 



Le premier cas se présente dans les lentilles infiniment minces; 

 (piant au deuxième il ne répond à aucun système optique existant, 

 et n'a certainement aucune signification pratique si l'on doit avoir 

 en même temps r ^ . 



Parmi tous les systèmes optiques il n'y a donc que les lentilles 

 infiniment minces qui puissent être convergentes ou divergentes 

 dans le sens que nous venons d'attribuer à ces mots, aussi bien 

 pour des points lumineux réels que pour des points lumineux vir- 

 tuels. Nous retrouvons ainsi pour les lentilles infiniment ndnces les 

 conditions déjà connues de convergence p <; o, et de divergence 

 ^ > o. Parmi les autres systèmes optiques les uns ne sont conver- 

 gents que pour ties points lumineux réels, les autres pour des 

 points virtuels. 



Nous considérerons encore les systèmes optiques formés par une 



A . 

 seule surface réfringente. Dans ce cas -~^ > 0; or on reconnaît 



facilement à la condition de convergence, qu'une surface réfringente 

 tournant sa convexité vers le premier milieu qui est le moins dense, 

 n'est convergent que pour des points lumineux réels; et qu'une 

 surface concave du côté du premier milieu, ({ui est le plus dense, 

 n'est convergente que pour des points lumineux virtuels. Dans le 

 deuxième cas le système n'est pas convergent pour tout point lumi- 

 neux réel, mais uniquement pour ceux qui sont plus éloignés de 

 la surface réfringente (pie le centre de courbure, ainsi (|u'il est 

 aisé de le reconnaître sur une simple figure. 



Ajoutons encore c[ue parmi les cas d'une surface réfringente 

 unique sont divergents: une surface tournant sa convexité vers le 

 premier milieu (pii est le plus dense, pour un faisceau divergent, 

 et une suiface concave du côté du premier milieu, qui est le moins 

 dense, pour tous les faisceaux convergents. 



§ 14. Sifiin/ioii dea foijerii princifaux. Si la situation des foyers 

 ])rincipaux est connue, il n'est pas encore possible de trouver pour tout 

 point lumineux le changement de divergence, ainsi qu'il a été dé- 



pour .i\ < les signes sont toujours différents. Si la distance des lentilles est plus petite 



Ar 

 on ;i [xmr ,i\ ^ u, 



mais si .<•, <C()^Ar et A^ n'ont pas toujours le même signe. 



[ue la distance focale principale de la première lentille, on a pour x^ >• 0, '-t~ > 0; 



A-, 



