FORMÉES PAR DES RAYONS CENTRAUX. 29 



et F^ derrière la dernière, peuvent être ramenés aux trois cas 

 précédents par renversement du système. Les situations des foyers 

 principaux et des points oculaires nous apprennent donc dans 

 quels cas nn point lumineux réel fournit une image réelle. Pour 

 un système composé de deux lentilles infiniment minces nous allons 

 discuter les situations de ces quatre points remarquables. Nous 

 représenterons par f\ et f,^ les distances focales })rincipales des 

 deux lentilles, et par d leur distance. D'après le § 12 : 



;._ /l(/2-^ )_ /l(^+/l) p_ /2(/l-^) _ /2(^+/2) 



i~ A ~ A '^2— ^ — A 



où A ^= d — f_^ — f^ ; cette dernière expression est ce qu'on nonune 

 la distance optique des deux lentilles. Nous considérerons deux cas: 

 celui où /j >■ et /g •< 0, et celui où f^ > et /g <C 0. 



!"• cas: /; > et /a > Ü. 



On aura i^^^ >■ et F^ > Ü pour toutes les valeurs positives 

 de A, et môme pour toutes les valeurs négatives, si du moins la 

 valeur absolue de A est supérieure à la plus grande des distances 

 focales principales f^ et /g. Si donc nous admettons /g > /^ il 

 faut d>f,^f^\i d<A- 



On a F.^ >• 0, i^j <; 0, si A est négatif, avec une valeur absolue 

 plus grande que f^ et plus petite que /g, de sorte que /g > 6? >-/j. 

 Si l'on admettait /g <^ f^ ce cas ne peut se présenter. 11 en est 

 de môme si A >> 0. 



On aura F^ << Ü, j?^2 <^ 0' ^^ ^ ®^^ négatif avec une valeur 

 absolue inférieure à la plus petite des deux grandeurs f^ ^t /g. Si 

 /j est la plus petite distance focale, on a alors f2<id <^ f^ -[- f^. 



2'"'' cas: /j > et /g < 0. 



F^ > et F^ > pour toute valeur positive de a inférieure à 

 — /g, donc pour /^ > f'^>/i ~h/2- A <C ne correspond à aucune 

 valeur positive de F^ ou de I^. Comme d n'est jamais négatif, la 

 deuxième lentille étant toujours située derrière la première, ce cas 

 (a ■< 0) ne peut se présenter si /^ << — /g. 



On a F^ > et F^ < 0, si a > — f^, ou bien dy- f-^. Ces 

 circonstances ne sont guère réalisables pour des valeur négati- 

 ves de A- 



Enfin F^ < et F^ <i ^ n'est possible que si a est négatif, 

 donc d <i fi -\- fi, si en même temps /j >> — f^. 



T V 



Conmie on a en général o^ = et 03 = , on peut éci'ire 



6' C 



pour un système composé de deux lentilles infiniment minces 

 (§ 1 2) Oj = — ^j ^, «2 = \ -r- Ces relations, aussi bien 



