30 PEOPRIÉTÉS GÉNÉRALES DES IMAGES 



que la definition des points oculaires, nous permettent de trouver 

 facilement la situation de ces points dans les différents cas possibles. 

 Pour la détermination des points lumineux réels dont l'image est 

 réelle, les points oculaires n'ont d'im})ortance que dans les cas où 

 F^ > 0, F^ < et F^ < 0, F^ < 0. Si f^ > Ü et f^ > 0, on n'a 

 i^j > et i^2 <C que dans le cas où f^ > d"^ f^. Dans ce 

 cas le premier point oculaire est placé en avant du système, comme 

 on peut le déduire de la valeur de Oy, aussi bien que de la 

 définition de ce point oculaire ; nous l'avons prouvé d'ailleurs plus 

 haut d'une autre façon. La valeur de o^ nous apprend en outre 

 que le premier point oculaire est placé en avant du premier foyer 

 principal. 



Si /i > 0, /2 > 0, on a F^ < 0, F^ < 0, pour /^ < d< f^ -\- f^ 

 et f y <C f 2- Le premier point oculaire est placé en avant de la lentille, 

 de sorte qu'il y a des points lumineux réels ayant une image réelle. 



Soit mainte]iant /^ > 0, /g < 0. On a i^^ > 0, F^ < 0, pour 

 d '^ f.\. Dans ce cas le premier point oculaire est placé en avant du 

 système. Ce point se trouve en arrière du système si 1\ <^ 0, F^ <C 0, 

 donc pour << «^ <C /i- Dans ce dernier cas il n'y a point d'image 

 réelle pour des rayons incidents divergents. 



Si l'on tient compte de l'épaisseur des lentilles, on trouve, au 

 moyen des constantes optiques d'une lentille à épaisseur finie, pour 

 un système de deux lentilles à la distance d: 



Dans ces expressions /^ et f\ sont les foyers principaux de la 

 première lentille, f^ et /'g ceux de la deuxième; de même 

 0. et o\ sont les distances des points oculaires de la première 

 lentille, Og et o'g celles de la deuxième. La signification des ex- 

 })ressions dans les numérateurs et les dénominateurs de ces fractions 

 est facile à trouver. Ainsi d — o^ — f\ représente l'écartement 

 entre le deuxième foyer principal de la première lentille et le pre- 

 mier point oculaire de la deuxième; d — f\ — /g est encore une 

 fois la distance optique des lentilles. Les valeurs trouvées satisfont 



jp ri 



à la relation -i- = --i, qui d'après le § 9 est applicable à tout 



système optique. 



Les constantes optiques d'un système de surface réfringentes 

 formé par la combinaison de deux ou plusieurs autres systèmes, 



d 02 ƒ 1 

 d-f\ -A' 



F, 



f d Oj /o 

 '-^'d-f,-/. 



d — o\ — Og 



0. 



_ f d Oy 02 



