FOEMEES PAR DES RAYONS CENTRAUX. 43 



().,■ '^o^ '<^ iiiit^ Salification semblable, de sorte (nie — ^ — ^ est le 



- - ° <^i : ?i 



carré du grossissement angulaire an centre de la pupille de sortie. 



De même ^'^ est le carré du grossissement linéaire an môme i)()iut. 



,1 . 

 (■(Mume d'après § 10, le produit de ces grossissements est égal à. 



H,iy, on a t'j = ^2 X '^'^n\ ')• Si ;/,„ 1 = 1, on a e^ = c^^» ^- '"'■• ^^• 



que les éléments correspondants de l'objet et de l'image ont le 



même éclîit "). 



La relation (pie nous venons de trouver entre les éclats de l'ob- 

 jet et de l'image, subsiste encore si la production des images ne 

 se fait pas seulement j)ar des rayons centraux ^). Elle sert de base 

 à la détermination des relations entre l'intensité de points luminenx 

 et la clai'té des objets lumineux, (pi'on observe avec ou sans 

 instrument d'optique, et à la détermination de l'éclairement de 

 l'espace image. Ces déductions ne subissent aucune modification par 

 la façon dont nous avons dévelo})})é la production des images par 

 rayons centraux. Il suffira donc de renvoyer à des mémoires connus ^). 



§ 20. Fro fondeur du champ. Dans un plan déterminé de l'espace 

 image, que nous nous figurons normal à l'axe, et que nous appel- 

 lerons plan de l'image, un système optique ne forme une image nette 

 (pie d'un seul [)lan de l'espace objet, également normal à l'axe. 

 Ce dernier plan nous l'appellerons plan de visée. Les points placés 

 en avant ou eu arrière du plan de visée émettent des faisceaux lumineux 

 qui, après réfraction, sont coupés par le plan de l'image, non en un 

 point, mais suivant un cercle que nous appellerons cercle de diffusion. 

 Ces cercles forment une image diffuse des parties de l'espace objet, 

 situées de part et d'autre du plan de visée ; à moins que leur 

 diamètre ne soit moindre que la plus petite distance de deux 

 points que l'oeil peut encore distinguer l'un de l'autre. Jusqu'ici 

 on a admis avec Hehnholtz que l'angle sous lequel on observe 

 deux pareds points est d'environ 1'; de nouvelles observations sem- 



') Ce théorème a été démontré pour la première fois par KireliliofF pour toute 

 espèce de radiations. 



^) Voir aussi VioUe, Cours de physique, II, G02. 



^) KiuciiiioKF, Ueber den Zusammenhang zwisclien Emission und Absorption von 

 Liclit und Wiirme, Monatsber. der Akad. der A¥iss., Berlin, 1859. Clausiijs, Pogg. Ann., 

 Bd. 21, 1864; Mechanische Wiirmetheorie, 2e Aufl., I, p. 314. Helmholtz, Die theore- 

 tische Grenze fiir die Leistungsfiihigheit der Mikroskope; Pogg. Ann., Jubelbaud, 1874. 

 Annie. Ueber die Bestinimung der Lichtstiirke optischer Instrumente. Jenaische Zeit- 

 sclirift f'iir Medicin und Naturwissenschaft, Bd. VI, 1871. 



") Abbe, loc. cit.; Helmholtz, loc. cit.; Mascart, Traité d'optii^ue, Tome I, p. 122,131; 

 Violle, loc. cit., Chap. V (II). 



