G 2 PROPRIETES GENERALES DES IMAGES 



ce point lumineux est le premier point oculaire, de sorte que 



A r 



4X\ = — i = • 11 faut donc (lue la. lentille intiniment mince, dont 



^ IJ^ s 



on- cherche le pouvoir focal /j (§ 3) donne cette divergence 1)^ à des 



rayons incidents parallèles à l'axe. Comme p est la divergence 



finale d'un rayon incident [)arallMe à. l'axe <à anijjlitude 1, on a 



— A _ _l. 



^ ^j ~ r 



Pratiquement il ne sera jamais possible de rendre nulle la 

 distance de la lentille à l'oeil. Supposons (pi'elle soit à. une 

 distance ci en avant de l'oeil. Représentons par c, p, r, *■ les 

 constantes opticpies de l'oeil, par 1, p', 0, 1 celles de la lentille 

 inhnimcnt mince. Le système résultant de la combinaison doit 

 être tel (pie s = 0. Soient c", p", r", / les constantes de ce sys- 



tème, on a (§ 4), / = p {r 4- sd) -1-^=0, d'où/;' = — — ■ ■ 



r -A- sd 



d étant petit, et r étant grand par ra[)port à. s, on aura p' >■ 



si 6' •< ; C. à d. que pour un oeil myope, la lentille devra être 



divergente. Elle devra être convergente pour un oeil hy])ermétrope. 



Nous ferons encore voir que le pouvoii- focal du système 



lentille et oeil prend une forme très sinq)le. 



On a p" ^^ p' {c ^- pd) ^ p, ou bien, connue /;' =: 



r -\- s d 



p' = r- , = — Comme o, = — -, - 4- r/ est la 



r -h sd /'r , j\ ' s s 



distance de la lentdle au premier point ocidaire. Cette distance 

 doit être piise négativement si la lentille est placée en arrière du 

 |)remier ])oint oculaire. Les résultats que nous venons d'obtenir 

 sont applicables <à tout système dont la, surface terminale passe ])ar 

 le deuxième foyer principal. 



§ 25. Achromatisation des s^/sthnes optiques. 



a). Conditions d'achromatisme aljsolu. Un système optique sera 

 en général achromatique, si les <piatre constantes c,p, r, s sont 

 les mêmes pour des rayons de réfrangibilité différente. Les quatre 

 é(piations de condition (pie l'on obtient ainsi sont suffisantes pour 

 garantir un achromatisme absolu. On peut toutefois chercher si 

 elles sont toutes nécessaires. Remarquons d'abord que les (piatre 

 constantes ne sont ])as indépendantes les unes des autres, puisque 

 entre elles existe la relation es — /;/• = ;e„ 4. On voit donc qu'elles 

 ne pourront être indépemlantes de la réfrangibilité des rayons que 

 dans le cas où ^„.1 = 1, c, à. d. où les milieux extrêmes sont identiques. 



