FOEMEES PAR DES BAYONS CENÏEAUX. 68 



On peut établir qu'un système optique est absolument acliromatique, 

 si pour toute distance de l'objet, les images sont formées dans un même 

 plan uormal à l'axe, et à la même distance de l'axe, quelle que 

 soit la réfrangibilité des rayons. Cela revient à dire que la couleur 

 ne peut avoir aucune influence ni sur la position du plan de l'image, 

 ni sur le grossissement linéaire. Prenons à volonté sur un rayon 

 incident deux points lumineux. Les images conjuguées doivent être 

 indépendantes de la couleur. La droite passant par ces deux ima- 

 ges est le rayon émergent conjugué du rayon incident. Il résulte 

 de là que le rayon émergent conjugué d'un rayon incident donné 

 doit être le même pour toutes les couleurs. Comme ce rayon émer- 

 gent est déterminé par les divergence et amplitude finales, il faut 

 donc, d'a})rès les deux é({uations fondamentales, (pie c, ji, r et s 

 soient iiulépendants de la réfrangibilité des rayons. Les (juatre 

 équations de condition sont donc nécessaires ^). 



L'achromatisme absolu, ainsi défini, est donc impossible si les 

 milieux extrêmes sont ditterents, puiscpie entre les quatre constantes 

 existe la relation es — pr = ;/„ ,. Des systèmes optiques comme 

 l'oeil ou un niicrosco])c avec objectif «à innnersion ne sauraient 

 donc être absolument achromati([UCs. 



On sait ([lie si les images optiques sont formées non seulement 



par (l(!s rayons centraux, mais encore par des rayons marginaux, 



il se peut (|ue pour une même distance de l'objet les plans de 



l'image pour les diverses c(mleurs coïncident, tandis qu'alors les 



images diversement colorées ne sont pas également grandes. Dans la 



reproduction optique par rayons centraux, ce cas n'est possible que 



si les milieux extrêmes sont différents. Si dans ce cas les plans de 



l'image sont les mômes pour les diverses couleurs, le grossissement 



axial est in(lé[)endant de la couleur. Or, si l'on considère une 



portion infiniment petite, et normale à l'axe, de l'espace objet, on 



V- . 

 a F„,. =: — . Si donc n,^ ^ = 1 , le grossissement linéaire aussi 



doit être indépendant de la couleur et les images coïncident 

 entièrement; il n'en est [)as de même si ;/„^ ^ L 



Ó). Conditions cV achromatisme dans les systhnes d'oculaires. Dans 



') Dans ile.s eas partirulieis, oi"i quelques unes des constantes optiques prennent des 

 valeurs constantes, le nombre des conditions est plus petit. Ainsi, pour une lentille infi- 

 niment mince, on a <■ = 1, r = 0, s ^ 1, et pour un système formé par la juxtaposition 

 de pareilles lentilles c = 1, c = 0, s = 1, \) = /', + /i; + . . . . , /',, /'.;, . . . étant les pou- 

 voirs réfrinjJîents des diverses lentilles. (Ju voit donc ([ue dans ce cas p seul doit être 

 indépendant de la couleur. 



