MII.'II'K I LOGAKITHMOEl \l CANONIS DESCRIÏTIO. .' ï 



\ <l nioti it io. 



Pro hac Bectione & secunda ai ritum polumus, numerorum datoram loga- 



rithmos, & contra logarithmorum datoram numérales valores (ubi non reperiontor in 

 tabula) omnium accuratissimè exhiberi per modum ipsum quo creantur, aut resolvun- 

 tur logarithmij qui est, ut à sinu dato per media Geometricè proportionalia descendas, 

 donec in proximè minorem sinum tabulatum perveneris : similiter ab bujus logarithmo 

 tabulato descendas etiam per totidemmedia i.rithmetica congrua, & horum ultim 

 illonmi primi logarithmus: & contra per resolutionem, ut à logarithmo dato per 



media Aiithmetica in Logarit] tabulatum proximè minorem descendas, ^ ab 



hujus palore tabulato similiter etiam de per totidem media Geometrica k 



congrua: & horum aJtimus errl numeralis valor illorum Logaritbmorum primi. 

 Verùm quae aequi-differentia Vrithmetica cuique continuatœ proportion! Geometricae 

 convenial & sit congrua, exquirere non esi mediocris ingenii. Quare de his (Deo 

 aspirante) abide Logarithmis condendis Si creandis agetur, amplius aliquando diffe- 

 remus. 



Cap. V. De amplissinw Logarithmorum usu, >V- expedite per eoa praxi. 



Nii eenige inleidende verklaringen definieert Napier in zijn Miri- 

 fiei Logarithmorum Canonis Descriptio, &c. (Beschrijving van den 

 wonderbaren Canon der Logarithmen, enz.) zijn logarithmen aldus: 

 „De logarithme van eiken sinus is hel getalj dal zoo nauwkeurig 

 mogelijk de Lengte van de lijn aangeeft, die gelijkmatig is toege- 

 nomen, terwijl de lijn van den sinus totus, d. i. de sinus van 90°, 

 evenredig is afgenomen tot dn Lengte van dien sinus; beide be- 

 weging-en hebben gelijktijdig plaats, terwijl de begin snelheid de- 

 zelfde is." 



Ter toelichting van deze bepaling stelle men zich voor, dat zich 

 Langs de naar den kant van h onbegrensde rechte Lijn ab (Fig. 1) 

 een punt p met eenparige snelheid voortbeweegt en langs de be- 

 grensde rechte lijn AB in de richting van ./ naar 3 een punt / ; 

 nut een snelheid, evenredig niet den afstand PB, en dat p en / ; 

 gelijktijdig en niet dezelfde beginsnelheid van a en ./ vertrekken. 



Bevinden zich dan p en / ; bv. na verloop van [jn,2/n,B //,... 



see. in e/, en ./ p in a 2 en ./.,, in a 3 en A % dan zijn de wegen 



aa^, (i x ('>>, C/.//.J,..., die door p in de opeenvolgende tijdsverloopen 

 van \/// see. worden afgelegd, onderling even groot, terwijl de 

 wegen ././,, A 1 A 2 , J.,.l. ,,..., die door V in dezelfde tijdsverloopen 

 worden afgelegd, des te nauwkeuriger evenredig zijn mei de at- 

 standen AB, ./,//, A 2 B,..., naarmate het tijdsverloop van I «sec. 

 kleiner wordt genomen. En in die /elfde mate verschilt de verhou- 

 ding van aa { en ././, i\v.< te minder van één, daar de beginsnel- 

 heid van /; en P dezelfde is. 



Beschouwt men eindelijk de afstanden AB, /,/>'. ./.,/>.... als 

 de siniislijnen van niiddelpiintshoeken in een cirkel beschreven mei 

 den straal AB, in hel bijzonder dus .//>' als den sinus \an 90 . 



