34 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



Omtrent do wijze, waarop Napier zich van zijn tafel bedient, 

 zal ik wat meer in bijzonderheden moeten treden. 



Komt het getal, waarvan de logarithme verlangd wordt, in de 

 kolom der sinussen voor, dan vindt men zijn logarithme er on- 

 middellijk naast, Zoo is log 46541 = 53699843 en log 8680544 

 = 1415008. 



Komt het getal niet in de kolom der sinussen voor, dan zocke 

 men in een afzonderlijke tangententafel den hoek op, waarvan 

 dit getal de tangens is ; de log tang van dezen hoek, die in de 

 middelste kolom der tafel gevonden wordt, is dan de verlangde 

 logarithme. Zoo is 2186448 •= tang 12°20' en log tang 12° 20' = 

 L5203064, dus ook log 2186448 = 15203064; evenzoo 45736291 

 = tang 77° 40' en log tang 77° 40' = -- 15203064, dus ook 

 log 45736291 = — 15203064. 



Komt het getal ook niet in de tangententafel voor en is het 

 grooter dan 10000000, dan neme men zijn toevlucht tot een af- 

 zonderlijke secantcntafel. Zoo is 18118009 = sec 56° 30' en log sec 

 56° 30' = - - log cos 56° 30' = - antilog 56° 30' = — 5943212, 

 dus ook log 18118009 = — 5943212. 



Is eindelijk het getal noch de sinus noch de tangens noch de 

 secans van een hoek, die in de tafels voorkomt, dan neemt Napier, 

 die geen benadering door evenredige deelen kent, er zich althans 

 nergens van bedient, eenvoudig de logarithme van het getal, dat 

 er in de tafel het dichtst bij komt. 



Buitendien maakt hij nog van een kunstgreep gebruik, om de 

 logarithmen zoo nauwkeurig mogelijk te vinden. Voor de logarithme 

 van 49638 kan men bv. die van 49450 nemen, dat in de tafel 

 voorkomt; nauwkeuriger evenwel is het, die van 4964690 te nemen, 

 mits men zich naderhand herinnere, dat dit getal ongeveer 100- 

 maal te "'root is. 



Om het geheugen te hulp te komen, bedient Napier zich van 

 de schrijfwijze: 



log 49638 = 7002342 00, 



waarmede hij wil uitdrukken, dat van het getal (4964690), waar- 

 van 70023 12 de logarithme is, de twee cijfers aan de rechterhand 

 moeten worden weggelaten. 

 Evenzoo beteekent: 



log 103 = 7073882 — 0000, 

 dat van hei getal (4929298), uaanan 7073882 de logarithme is, 



