3 6 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



Telt men bij een logarithme dus 23025842 -j- op, d. w. z. 



telt men er na elkander 23025842 en bij op, dan wordt het 

 bijbehoorende getal na elkander door 10 gedeeld en met 10 ver- 

 menigvuldigd en verandert dus niet. Enz. 



Alen kan zich van de aangehaalde eigenschappen o. a. bedienen, 

 om achtergevoegde nullen te verdrijven en om negatieve logarith- 

 men tot positieve te herleiden. 



Zoo verandert : 

 39156 - - door optelling van 23025842 -f in 23064098; 

 63584468 -f 00 door aftrekking van 16051684 -f- 00 in 17532784; 



- 28595270 — 0000 door optelling van 46051684 -f 00 in 

 17456414 — 00. 



Maar bovenal is de eigenschap van belang ter bepaling van het 

 getal, dat bij een gegeven logarithme behoort, wanneer deze niet 

 met een voldoenden graad van nauwkeurigheid in een van de drie 

 middelste kolommen der tafel aangetroffen wordt. 



Moet men bv. het getal bepalen, waarvan 23149721 -\- de 

 logarithme is, dan vindt men in de tafel voor de naastbij liggende 

 logarithme 23152560, die bij het getal 987408 behoort. Voor het 

 verlangde getal vindt men zoodoende 9874080. 



Trekt men daarentegen van de gegeven logarithme 23025842 

 -f- af, waardoor het bijbehoorende getal geen verandering onder- 

 gaat, dan blijft er 123879 over. En daar in de tafel de logarithme 

 123881 voorkomt, die bij het getal 9876883 behoort, vindt men 

 op deze wijze voor het verlangde getal- de meer nauwkeurige 

 waarde 9876883. 



Zooals men ziet, moest Napier zich, wanneer de getallen en de 

 logarithmen niet in de tafel voorkwamen, dikwijls tevreden stel- 

 len met een vrij ruwe benadering van de logarithmen en de ge- 

 tallen, die er bij behooren. Wel was hij in staat nauwkeuriger 

 waarden te vinden, maar op omslachtige en daardoor practisch 

 onbruikbare wijze. 



„Bij deze en de tweede afdeeling van dit hoofdstuk", zegt hij 

 in een opmerking aan het slot, „willen wij er aan herinneren, dat 

 men van gegeven getallen de logarithmen en omgekeerd van ge- 

 geven logarithmen de getallen zoo nauwkeurig kan bepalen, als 

 men verkiest (ook wanneer de gegevens niet in de tafel voorkomen), 

 door op dezelfde wijze te werk te gaan, als waarop de logarith- 

 men berekend worden, d. w. z. men laat den gegeven sinus meet- 

 kundig evenredig afnemen, totdat men zoo dicht mogelijk bij den 

 naastkleineren sinus gekomen is, die in de tafel gevonden wordt; 

 evenzoo laat men de logarithme van dezen sinus op overeenkomstige 



