MIRIFIC] LOGARITHMOKUM CANONIS DESCRIPTIO. 39 



7) Twee middelevenredigen te bepalen tusschen 1029246 en 

 10562556. Antw. 5555702 en 7660445. 



8) Twee middelevenredigen te bepalen tusschen L4142135 en 

 5000000. Antw. 10000000 en 7071068. 



Uitgebreider toepassing vinden de logarithmen in de vlakke- en 

 bol-driehoeksmeting, die in liet Tweede Boek behandeld worden. 



b) Vlakke- en Bol-driehoeksmeting. 



Li her Secvndvs. De ca h o ui* mirifici Logarithmorum praclaro urn 

 in Trigonometria. 'M pp. 



Cap. I. De rectilineis, 



Prop. 2. In rectangulo Logarithmus cruris çquatur aggregate ex Logarithmo 

 anguli ci oppositi, & Logarithmo hypotenusœ. 



Prop. 3. In rectangulo Logarithmus cujusvis cruris, est aequalis aggregate ex 

 differential! oppositi anguli, & Logarithmo reliqui cruris. 



Cap. II. De triangulis rectilineis preesertim obliquangulis. 



Prop. 4. In omni triangulo, aggregatum ex Logarithmis anguli cujusvis, & 

 lateris cum ambientis, aequatur aggregate es Logarithmis lateris, & anguli eis 

 oppositorum. 



Prop. 5. In obliquangulis, Logarithmus aggregati crurum subductus à summa 

 facta ex Logarithmo differentiae crurum, & differential! semi-aggregati suorum 

 oppositorum angulorum, relinquii differentialem semi-differentiœ eorundem. 



Prop. 6. In obliquangulis summa. Logarithmorum aggregati & differentiae, crurum, 

 est aequalis suminœ Logarithmorum basium, verae, & alternae. 



Cap. III. De Triangulis Sphœricis. 



Cup. IF. De sinplicibus Quadrantàlibus. 



8. Logarithmus intermediœ aequatur differentialibus circumpositarù extremarù, 

 seu antilogarithmis oppositarü extremarù. 



Cap. F. De non quadrantàlibus mixtis. 



Cap. VI. De mon Quadrantàlibus pur is. 



3. In triangulis Sphaericis primo summa ex Logarithmis crurum subdu 

 summa ex Logarithmis aggregati is; differentie, semibasis ^ semidifferentiae crurum, 

 relinquit duplum Logarithm! dimidii anguli verticalis. 



I. Secundo, Summa ex Logarithmis crurum snbducta à summa ex Logarithmis 

 aggregati K' differentiae semibasis N: semiaggregati cruram, relinquii duplum anti- 

 logarithmi dimidii anguli verticalis. 



li. Tertio differentialis semibasis verae datae, subductus ex summa differentialium 

 semiaggregato & semidifferentiae crurum. relinquii differentialem semibasis alternae. 



II. lu omni triangulo sphe_rico mutari possunl latera in angulos, Jv anguli in 

 [atera : assumptis tamen prius |>ro unico quovis angulo, ^ suo subtendente latere 

 suis ;u | semicirculum reliquis. 



In dit Tweede Koek past Napier de logarithmen toe Lij de 

 oplossing van den vlakken en den boldriehoek. 



De stellingen, waarvan hij zich bedient, worden meerendeels 

 in logaiïthmenvorm uitgesproken en, op twee uitzonderingen na, 



