40 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



zonder bewijs medegedeeld, waarvoor naar de bronnen verwezen 

 wordt l ). 



Bij de oplossing van den rechthoekigen vlakken driehoek (trian- 

 gnlnm rectilineum rectangulum) past Napier slechts de bepalingen 

 van sinus en tangens toe, bij die van den sclieefhoekigen vlakken 

 driehoek (triangulmn rectilineum obliquangulum) maakt hij van den 

 sinus- en den tangensregel gebruik, alsmede van de stelling, dat 

 in een driehoek de basis staat tot de som van de opstaande zijden 

 als het verschil van de opstaande zijden staat tot het verschil (resp. 

 de som) van de projecties der opstaande zijden op de basis. 



Zijn belangrijke beschouwingen over den boldriehoek met één 

 element van 90° (triangulum sphgêricum quadrantale simplex) knoopt 

 Napier vast aan de driehoeken SBP en SPZ (Fig. 3), die de zon 

 S, als deze zich in den horizon bevindt, het noordpnnt (cardo 

 borealis) B, de pool P en het toppunt Z 'tot hoekpunten hebben, 

 en waarin de hoek B en de zijde ZS recht zijn. 



De twee elementen, die aan dat van 90° grenzen, en de 

 complementen, absoluut genomen, van de drie elementen, die er 

 tegenover staan, noemt Napier de vijf circulaire deelen (qninque 

 circulares partes) van een rechthoekigen en een rechtzijdigen bol- 

 driehoek. 



Zoo zijn de vijf circulaire deelen van den rechthoekigen driehoek 

 SBP. 



BP, 90° — Z BPS, 90° - PS, 90° — Z PSB, SB, 



en die van den rechtzijdigen driehoek SPZ . 



Z ZSP, 90° -- SP, Z SPZ— 90°, 90° — PZ, /_ PZS, 



als men ze neemt in de richting, waarin de wijzers van een uur- 

 werk draaien, met het complement van het element tegenover dat 

 van 90° in het midden. 



Nil is: 



BP = 90° PZ. . . de poolshoogte van de plaats; 



90° Z BPS =Z SPZ — 90°. . . het ascensionaalverschil 



') Quiim ex Trigonometriœ principiis pateat, .... p. 2'2. 



Quum ex vulgari doctrina triangulorum constet, .... p. 23. 



(pro ut i\ vulgaribns demonstrationibua Trigonometriœ patet.) p. 34. 



(quod in ius à Regiomontano, Copernico, Lansbergio, Pitisco, & aliis demöstratur, quàm 

 ut. brevi hac epitome repetendum sit.) p, 84. 



Quia docent Regiomontanue libro 5. cup. 2. de triangniis, & alii, .... p. 48. 



Cujus rei demonstratiooem exhibent Barthol sus Pitiâcus, Adrianns Metius, & alii. 



Earn igituT hac epitome minime repetendam censeo. p. . r )ii. 



