MIKIFK'I L0GARITHM0R1 M CANONIS DESCBIPTIO. I 3 



scheeve hoek), sipho (hevel: de schuine zijde, een rechthoekszijde 

 en de overstaande hoek), eorvus (enterhaak: de rechthoekszijden en 

 een overstaande hoek) en fonda (slingerriem : de scheeve hoeken en 



een overstaande zijde). 



Uit twee van de zes tripliciteiten kunnen de vier overige worden 

 afgeleid; ieder van de twee moeders heeft twee dochters: eorvus 

 bracht hasta en forfex voort, en sipho career en funda. Torporlej 

 vereenigt elke moeder niet haar dochters tot een mitra (bisschops- 

 muts), waarin (Fig. 4) FR = 111 < 90°, de hoeken bij F, I en 

 Il recht en de hogen FO, 110, RE, I h, FM en //''quadranten zijn. 



Zoo beantwoorden aan de elementen RM, TU en /_ J/'J'/l van 

 A MTR als eorvus in A TOC ah hasta: TO = 90° - Til, /_ CTO = 

 Z MTU en /_ TOC = 90° - - EN, en in a FEM als forfex: EM 

 = 90° - Il M, FE = 90° — Z M TU en Z FEM = 90° - TU, 

 evenzoo aan de elementen 1/7', TU en Z RMT van a MTR als 

 sipho in A TOC als career: TO = 90° - - TR, CT = 90° - MT 

 en OC = \)<d° -- /_RMT, en in A PEM als funda: Z VMP 

 Z RMT, MP = 90°-- MT en Z FEM = 90 TU. 



Van links naar rechts langs de vóór- en de achterzijde van de 

 mitra rondgaande, vindt men dus: hasta, eorvus en forfex ; funda, 

 sipho en career: 



„Hasta prior proles corvi sed postera forfex , 

 Et sequitur career, siphonem, funda praeibit." 



„Torporley then gives rules for the reduction of either daughter 

 to the mother, and discovers the necessity for using the comple- 

 ments of the data, lie points out in the last chapter that the same 

 formulae will apply to all the cases of each triplicity, and his 

 two formula 1 resemble, of course, those of Napier in their struc- 

 ture. But Torporley lias not accomplished the same amount 

 either of symmetry or abbreviation which appears in the rules of 

 Napier. The reduction of all the six cases to two, and the first 

 exhibition of an organized mechanical mode of reducing each of the 

 six cases to its primitive, belongs to him : Napier afterwards did 

 the latter in a better manner, without the necessity ofmnemonical 

 verses." l ) 



Hoewel Napier den naam van Torporley nergens vermeldt, wettigt 

 de keuze van den term „triplicitas" De Morgan's vermoeden, dat 

 Napier met de Dielides Cœlometricœ bekend is geweest en bij 

 zijn onderzoek naar de oplossing van den rechthoekigen boldriehoek 



') Do Morgan, On the Invention of the Circular Parts, in: Philosophical Magazine, 

 London 1843, Vol. XII, p. 350. 



