MIKIFITI l,()(i\i;iTII\lui;i \i CANONIS DESCRIPTIO. I 5 



(I. z., als men de twee gemerkte herhalingen niet mederekent, juist 

 de bekende tien formules voor den rechthoekigen bol driehoek, dit' 

 evenwel bij Pitiscns niet voorkomen. 



En de behandeling der driehoeksmeting in Van Lansberg 

 Triangulorum Geometriae Libri Quatuor, Lugduni Batavorum L591, 

 stemt in hoofdzaak met die in Pitiscus' Trigonometria overeen. 

 Pitiscus vermeldt trouwens de Geometria Triangulorum als een van 

 zijn bronnen. In het bijzonder vindt men de twee axioma's, waarop 

 Pitiscus 5 oplossing van den reelithockigen boldriehoek berust, als 

 theorema's bij Van Lansberge terug, en de figuren bij dezen zijn 

 nagenoeg dezelfde, maar vollediger en fraaier uitgevoerd, als bij genen. 



Waar evenwel Van Lansberge uit zijn theorema's voor de op- 

 lossing van een rechthockszijde zes, van de schuine zijde sier en 

 van een seherpen hoek zes regels afleidt, die, ieder op vier manie- 

 ren in woorden uitgedrukt, in den vorm van evenredigheden worden 

 medegedeeld, daar openbaart zich Pitiscns' streven naar bekorting 

 in de rechtstreeksehe toepassing van zijn axioma's op Fig. 5, waar- 

 door afzonderlijke regels voor de verschillende gevallen overbodig 

 worden. 



Torporley's Diclides Ccclometiïcge bevat dus op eenige niet zeer- 

 gelukkig gekozen termen en overtollige neologismen, alsmede ette- 

 lijke soms vrij duistere ,,mnemonical verses" na, weinig nieuws; 

 zelfs de Mitra was Torporley's eigendom niet, maar gemeengoed 

 van alle toenmalige mathematici, zooals bij vergelijking met Fig. 5 

 van Pitiscus en Fig. 6 van Lansbergius onmiddellijk in het oog valt. 



De „Discoverer of the whole Revelation of Saint John", 

 Napier, vond dus bij den keurpaltsischen hofprediker Pitiscns en 

 diens Goes'schen ambtsbroeder Van Lansberge, naar wier werken 

 hij verwijst, voor zijn trigonometrische studiën „Anregung" genoeg, 

 om desnoods de voorlichting te kunnen missen van den „Vicar of 

 Salwarp" (Shropshire), Nathaniel Torporley. 



Na de rechthoekige en de rechtzijdigc boldriehoeken behandelt 

 Napier den boldriehoek, waarin geen element van 90° voorkomt 

 (triangulum sphsericum non quadrantale). 



De drie gegeven elementen kunnen zijn van verschillende soort 

 (miscellanea', mixta'): 



a) twee zijden en een hoek; b) twee hoeken en een zijde: 



en van dezelfde soort (purae): 



a) de drie zijden ; b) de drie hoeken. 



Zijn de gegeven elementen van verschillende soort, dan wordt 



