MllflMCl L0GAEITHM0E1 M CANONIS DESCRIFÏÏO. 49 



Augusta' Vindelicorum 1000, ontleend is: de driehoeken ABC en 

 KLM zijn elkanders pooldriehoeken ; omar doordien niet steeds die 



pool vau een zijde genomen is, die hetzij aan denzelfden hetzij aan 

 den tegengestelden kant dier zijde ligt als hel overstaande hoek- 

 punt, zijn de zijden vau den een niet de supplementen der hoeken 

 van den ander, maar is /_ A = KL, /_ B = 180° — LM, Z C 

 = MK, All = Z L, BC= Z M en CA = 1 80° — /_ K. 



Regiomontanus berekent de zijden uit de hoeken door toepassing 

 van de stelling: 



In een boldriehoek zijn de sinussen van de hoeken, die twee 

 zijden vormen met de hoogtelijn op de derde zijde, evenredig met 

 de cosinussen van de hoeken, die; zij vormen met de dvn\c zijde; 

 en oplossing van het vraagstuk : 



Twee hoeken te bepalen, als hun som (resp. hun verschil) en 

 de verhouding van hun sinussen gegeven zijn. 



Opmerkingkn. 



Hoewel de Deseriptio pas in 1614 verscheen, schijnt Napier's 

 uitvinding van de logarithmen reeds van vóór 1594 te (lateeren. 

 Immers uit een schrijven van Kepler aan den Danziger wiskun- 

 stenaar Crüger, ged. Linz den 9 der September 1G24, blijkt, datTycho 

 Prahe, wiens assistent Kepler van 1(500 tot diens dood in 1601 

 te Praag was, in 1594 een brief uit Schotland ontving, waarin de 

 verschijning van Napier's Wonderbaren Canon in uitzicht werd ge- 

 steld '). Vermoedelijk was de schrijver van dien brief' de lijfarts 

 van koning Jacobus VI van Schotland, Napier's vriend Craig, die 

 reeds in 1588 briefwisseling met Tycho Brahe onderhield en dezen 

 in 1590 persoonlijk leerde kennen bij gelegenheid van een bezoek, 

 dat Jàcobus VI aan den Deenschen astronoom bracht op diens 

 wereldberoemde sterrenwacht Uraniborg (op Hveen in de Sont). 



Kepler kreeg pas in 1017 te Praag een exemplaar van Napier's 

 Descriptio onder de oogen, maar vond geen gelegenheid, om van 

 den inhoud kennis te nemen. Vandaar, dat hij in een brief aan 

 zijn vriend Schickard, ged. 11 Maart 1618, nog van Napier kon 

 spreken als van een Schotschen Baron, wiens naam hem ontgaan 

 was, maar die een hulpmiddel had uitgedacht, om de vermenig- 



') Nihil autem supra Neperianam rationem esse pnto: etsi quidem Scotos quidam 

 literis ad Tychonem a. CI0IDXC1V scriptis jam spem fecit Canonis illius mirifici. 

 Keppleri Aliorumque Epistolse Mutnœ, éd. Bansch, Lipsiœ 1718, 

 Epist. CCXCIII, p. 160. 

 Verhand. Kon. Akad, v. Wetensch. (1« Sectie). Dl. VI. '"' • 



