52 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



als een hulde aan de nagedachtenis van keizer Rudolf II en een 

 lauwer te meer om de slapen van den grooten astronoom, den 

 Wetgever des Hemels. 



circa usum additionum et divisionum, qure suceedunt sublatis, ubi non tantum hebetiores, 

 sed etiam ingeniosissimos interdum contingit hallucinari, quibus utrisque tam ad sub- 

 levandam memoriam, quam ad redimendum tempus succurrendum est per tabulas aequa- 

 tionum, qua 1 summam ejus, quod logaritbmorum tractationibus elicitur, proximis numeris 

 debitam, statim ad primum intuitum exbibeant. Sane quo consilio logarithmos ipsos 

 in libello communicamus, cum possent illi computari ab unoquolibet modum edocto 

 idque longe facilius quam sinus, eodem consilio et tabulas condimus a;quationuin. Dein- 

 de cum il'.-.ae sint classes, prior eccentri aequationum, posterior orbis magni (seuPtolenneo 

 epicycli) neutrobique neque eccentricitates neque semidiametri, quod tu prœsupponis, 

 constantem tuentur magnitudinem; frustra hic respectamus antiquam formam ; Braheanae 

 nes observationes aliud docuerunt. Vera quidem itineris planetarii eccentricitas constans 

 est, at aequantis (veteribus dicti) eccentricitas, si quis hac potius quam mea forma 

 computandi velit uti, variabilis erit perpetuo, aut non exacta nee natura; vestigiis 

 insistens prodibit altera pars sequationis. Rursum, semper quidem est eadem maxima 

 orbitse planetaria; diameter, at non omnes diametri per omnem ambitum sunt aequales, 

 quippe orbitae planetarum sunt elliptic». Quod vero attinet classem aequationum alteram, 

 ibi neque orbis magni neque epicycli Ptolemaici semidiameter constans usurpari potest, 

 hoc est, ut ad formam loquar astronomiae reformata;, variabilis est distantia Solis a Terra, 

 variabilis est distantia planets a Sole, nee potest pro Sole punctum aliquod Soli vicinum 

 eligi, quod semper distet a Terra aequaliter, nisi motum ejus circa Terrain inaaquabilem 

 velimus admittere majore incommodo. Itaque in triangulo inter Terrain, Solem et planetam 

 latera duo data sunt utraque variabilia. Qua de causa ratio talis mibi fuit ineunda 

 hactenus, ut duas essent pro unoquolibet planeta tabulas, altera indicis (intellige indicem 

 proportions, datorum laterum summœ ad differentiam) altera anguli (elongationis a 

 Sole), cum indice et anomalia commutationis excerpendi. Haec ilia pars est tabularum 

 ad tuos logarithmos reformanda. Nam si meos exhibeam indices, non poterunt ii servire 

 volenti computare per ipsa triangula, nisi is multiplicaverit indicem in tangentem di- 

 midiae anomalia; commutationis. At si pro indicibus ponam logarithmos, ii tantummodo 

 adduntur ad ejusdem dimidia; anomalhe medium logarithmicum. Indices igitur conver- 

 tendi sunt in logarithmos, ut quod singuli saepissime facere deberent, detrahere scilicet 

 logarithmum summa; laterum a logarithmo differentia;, id a me uno semel fiat. Anguli 

 vero tabula de nova est condenda et accominodanda; area; seu elongationes a Sole ad 

 aequales saltus logarithmorum , qua; prius respondebant a;qualibus saltibus indicum. 

 Qua ratione et responsus utrinque iequabilior et tota tabula anguli brevior multo fieri 

 poterit, manebitque forma cruciformis ingressus et correctio per partem proportionalem 

 usitata hactenus, pro iis, qui ea volent esse contenti. At cum omnis cruciformis excerptio 

 oli multiplicationem logisticam duplicem sit tsediosa et cerebrosa, logista il lam effugere 

 poterit per tractionem logarithmorum expeditissimam, quippe accuratis logarithmis opus 

 erit minime, nihiloque minus tabula anguli, sumnian guaesitse proximam ob oculos statuens, 

 logistam in usu logarithmorum non patietur aberrare. Multo vero maxima sollicituiline 

 circa latitudines me libérant tui logarithini ; absque his enim si fuisset, duoruin altermn 

 necessarium fuisset, aut ut logistam ad parallacticam meam remitterem, insertam meae 

 Astnmomia' Parti Optica;, impcrato duplici quadrato ingressu, verius duplici cruce, nee id 

 satis accurato successu, aut certe ut duas insuper pro quolibet planeta condemn tabu- 

 las latitudinis eeque prolixas prioribus, anam indicis latitudinarii, alteram latitudinis 

 ipsiiis. Opus ij.sum longissimi temporis et fastidiosi laboris, asus «jus intricatus fuisset. 

 At nunc melius est: facile per data dims exeerpeiniis logarithmos eorumque diflerentiam 

 addemus medio Logaritamico inclinatiouis looorum eocentri, quod exhibebitur ex tabula 



