BABDOLOGIA. 5/ 



Napier's rekenbalkjes dienen uitsluitend, om geheel werktuiglijk 

 een willekeurig getal te vermenigvuldigen mei een getal van één cijfer. 



Moet uien hv. het product X 7859 berekenen, dan legt uien 

 de balkjes, waarop de veelvouden van 7, 8, 5 en '.) gevonden 

 worden (het tweede, eerste, vierde en derde bv.) zóó naast elkan- 

 der, dat de cijfers 7, S, 5 en !), die in de bovenste vierkanten 

 staan, in één rij komen en liet getal 7859 vormen. I it ik' zesde 

 rij vierkanten kan men dan onmiddellijk het verlangde; product 

 47154 aflezen, door in de richting der diagonaal van rechts-boven 

 naar links-beneden de tientallen van elk gedeeltelijk product op te 

 tellen bij de ééntallen van liet gedeeltelijk product, dat er aan de 

 linkerhand naast staat (Fig. 1 1). 



Napier heeft zorg gedragen, dat men met de cijfers in de boven- 

 ste vierkanten van zijn tien rekenbalkjes een zeer groot aantal ge- 

 tallen kan vormen, t. w. alle getallen kleiner dan 11 lil, alsmede 

 alle getallen, kleiner dan l() lü , die met hun overstaanden geen 

 cijfer vijfmaal, geen twee cijfers samen achtniaal en geen drie cij- 

 fers samen tienmaal bevatten. Met twee stellen van deze reken- 

 balkjes kan men alle getallen kleiner dan 111 111 111 vormen. 

 alsmede alle getallen, kleiner dan 1() 20 , die met hun overstaanden 

 geen cijfer negenmaal, geen twee cijfers samen vijftienmaal en geen 

 drii! cijfers samen negentienmaal bevatten. Enz. 



Bij de vermenigvuldiging van twee willekeurige getallen gaat 

 men op de gewone wijze te werk; alleen worden de producten 

 van het vennen igvuldigtal met de afzonderlijke cijfers van den ver- 

 menigvuldiger van de rekenbalkjes afgelezen. Om de proef op een 

 vermenigvuldiging te maken, handelt Napier aldus: Is bv. het pro- 

 duct van 1615 met 305 gevonden, dan keert hij de tafel, dooi- 

 de vier balkjes gevormd, om, vermenigvuldigt het getal 838 !, dat 

 in de bovenste rij vierkanten staat en waarvan de cijfers met de 

 cijfers van dezelfde betrekkelijke waaide in 1(515 telkens negen 

 tot som geven, eveneens niet 365, telt 365 bij dit product op en 

 trekt deze som van 3650000 af, d. i. van den vermenigvuldiger, 

 gevolgd door zooveel nullen, als er rekenbalkjes zijn; de rest, die 

 men overhoudt, moet blijkbaar = 365 X 1 '» 1 5 wezen. 



Bij de deeling bedient men zich van de rekenbalkjes, om de 

 grootste veelvouden van den deeler te bepalen, die men na elkander 

 moet aftrekken. 



Hij de worteltrekking komt, behalve de rekenbalkjes. een reken- 

 plaatje (lamina) te pas, exi-n lang en dik als de balkjes, maar drie- 

 à viermaal zoo breed. Aan de eene zijde, die men bij de vier- 

 kantsworteltrekking gebruikt, staan de getallen kleiner dan tien. 



