04 JOHN NAILER'S WERKEN. 



Capet V. De addilione, ^- substructions, cam translation! s ac redvclionis compendio. 



Capnt VI De descriptione abaci, vel alvei, pro local/one areali. 



Caput VII. De wolu areali calculorum in abaco. 



Capvt VIII. De Axiomalis $• consecturiis utriusque motus in abaco. 



Capnt IX. De multiplicatione. 



Capvt X. De Disisione. 



Capvt XI De exlraclione quadra ta. 



De Arithmetica Localis (Plaatselijke Rekenkunde) bestaat in niets 

 anders dan in de uitvoering van berekeningen in het tweetallig 

 talstelsel, waarbij de termen van de schaal, dus de machten van 

 twee, door rekenschijven (calculi) worden aangewezen, die men bij 

 de optelling en de aftrekking op een rekenstaat' (pertica) ("Fig. 16) 

 en bij de vermenigvuldiging, de deeling en de vierkantsworteltrek- 

 king op een als een schaakbord in vakken verdeeld rekenbord 

 (abacus) plaatst en verplaatst ; schriftelijk worden zij door de letters 

 Aan het alphabet aangeduid: a = 1, b = 2, c = 4, d = 8, e = 10, 

 enz. Vandaar de naam van „numeri locales seu literales" en van 

 „Arithmetica Localis". 



De herleiding der getallen van het ticntallig naar het tweetallig 

 stelsel en omgekeerd wordt op de bekende wijzen uitgevoerd. 

 Men vindt bv. : 



1611 = } -f 2 -f- 8 + 64 -f 512 -j- 1024 = ahdgkl 



en plaatst nn, als men van de rekenstaaf gebruik wil maken, een 

 rekenschijf in elk der vakken, die met dé letters a, b, d, g, h en / 

 gemerkt zijn. 



Bij de optelling worden alle letters, die in de verschillende ter- 

 men voorkomen, in alphabetische orde naast elkander geschreven, 

 waarna men de uitkomst zoo mogelijk gaat verkorten (abbreviate), 

 door, te beginnen aan de linkerhand, telkens voor twee gelijke let- 

 ters de volgende letter van het alphabet in de plaats te stellen. 

 Moet men bv. acdeh bij bef f/h optellen, dan begint men met voor 

 de som te schrijven àbccdefghh, en deze uitkomst verkort men aldus: 



uherde fijlili = abddefffhh = abeef////// 

 = abffghh = ahgghk = ablilih = abhi. 



Hij de aftrekking worden uit liet aftrektal de letters weggelaten, 

 die in den aftrekker voorkomen. Om dit te kunnen doen, zorgt 

 men, dat er in het aftrektal geen letters ontbreken, die in het 

 alphabet voorafgaan aan de letter aan de rechterhand, waartoe 

 men zoo noodig het aftrektal gaat verlengen (extendere), door, te 

 beginnen aan de rechterhand, telkens voor een letter tweemaal de 

 voorafgaande letter van het alphabet in de plaats te stellen. Moet 



