MIEIFICJ LOGARITHMORUM CANONI6 CONSTEUCTIO. 81 



8) Voor de vierde evenredige mi #"= 9995001.222927, d. i. 

 de 51 st0 tenu van tafel II, u = 9995000, d. i. de 2 dc term van 

 tafel III, kolom 1, en 10' vindt Napier: 



a' = 9999998.7764614 



en met behulp van tafel I als grenzen voor Nap log u ' : 



1 .2285886 m I .2235387. 



Volgens form. (3) is dus: 



1.2235386 < Nap log u Nap log 0"- ; L. 2235387 



en, daar Nap log U tusschen 5000.0247500 en 5000.0252500 



ligt, neemt Napier: 



5000.0247500 -f 1 .2235386 = 500] .2482886 



< Nap log 9995000 < 



5000.0252500 \- 1.2235387 = 5001.2487888 (sic). 



Op dezelfde wijze kunnen twee grenzen gevonden worden voor 

 de logarithme van elk getal, dat weinig verschilt van een der ter- 

 men in tafel 11. 



Voor de logarithmen van den 3' 1 '", 4 don , 5 dcn , . . . en 2 I s "'" term 

 van tafel III, kolom I, bepaalt Napier daarna twee grenzen, door 

 die voor de logarithme van den 2' 1 '" term met 2, 3, 4,... en 20 te; 

 vermenigvuldigen; voor de logarithme van den 2 1 sten term neemt hij: 



100024.9657720 < Nap log 9900473.5780S < 100024.9757760. 



4) Voor de vierde evenredige tot ü = 9900473 . 57808, d. i. 

 de 21 sta term van tafel III, kolom L, u = 0000000, d. i. de 

 I st " term van tafel III, kolom 2, en 1 O 7 vindt Napier: 



u' = 9999521.661 1850 



en met behulp van tafel II als grenzen voor Nap log u : 

 478.3502290 en 178.3502812. 

 Volgens form. (3) is dus: 

 478.3502290 < Nap log u Nap log O 178.3502812 



en, daar Nap log ü tusschen 100024.9657720 en 100024.9757760 



ligt, neemt Napier: 



100024.9657720 | 178.8502290= 100503.3160010 



< Nap log 9900000 < 

 I 0002 1. . 975776.0 | 1 7s . 350281 2 = 1 00003 . 32605 1 2. 



5) Napier neemt vervolgens voor de logarithme van den 2 den 



Verhuid. Kon. Akad. v. Wetc iseh. 1 1" Sectie). Dl. VI. K ii 



