82 JOHN NAPIER'S WERKEN. 



term in kolom 1 en voor die van den l stcn term in kolom 2 van tafel 

 III de halve som van de onder 3) en 4) gevonden grenzen, t w, : 



Nap log 9995000= 5001.2485387 

 en Nap log 9900000 = 100503.3210291, 



berekent de logaiïthinen van de F lc termen in de 3 llc , 4 dc , 5 do ,... 

 en 69 stu kolom, door die van den l ste " term in de 2 Uc kolom met 

 2, 3, 4, . . . en OS te vermenigvuldigen, en bepaalt eindelijk de 

 loffarithmen van alle termen in tafel III : 



a) door die van de l stc termen in de 09 kolommen 20-maal na 

 elkander met 5001.2485387 te vermeerderen; 



b) door die van de 21 termen in de l slfi kolom 08-maal na 

 elkander met 100503.3210291 te vermeerderen. 



Al deze logarithmen worden ten slotte in één decimaal afgerond 

 en niet de getallen, waarbij ze belmoren, in een zoogenaamde grond- 

 tafel (tabula radicalis) *) vereenigd. 



Bij de afronding merkt Napier op: 



a) dat wegens de vermenigvuldigingen, die men moet uitvoeren, 

 de logarithmen in de grondtafel niet nauwkeurig genoeg zouden 

 uitvallen, als men begon met die van de getallen in de vooraf- 

 gaande tafels tot in één decimaal te benaderen; 



b) dat men de tiendedeelen met één moet vermeerderen, als 

 er meer dan vier honderdstedeelen op volgen 2 ). 



Na de samenstelling van zijn grondtafel gaat Napier over tot de 

 berekening van de logarithmen der sinussen, die binnen de gren- 

 zen dier tafel vallen, t. w. de sinussen der hoeken van 90° tot 

 00°. Hij bedient zich voor dit doel van form. ( 4), maar verlicht 

 zich den arbeid, door opte merken, dat de grenzen 10 7 (U — u) I U 

 en 10 7 (IJ — u) j tt, wanrtusschen Nap log u - - Nap log U ge- 

 legen is, zoo weinig verschillen, dat men, in plaats van door U 

 en « te deelen, een vvillekeurigen deeler tusschen U en u mag 

 nemen. 



Vervolgens merkt Napier op: 



1) dat, daar Nap log 10000000 = en Nap log 5000000 



') Zie p. 7;]. 



2 ) Duobus tarnen (compendii, gratiâ) animadversis : Primo, quod ill is omnibus arti- 

 iicialibus, unam post punctum relinajli figuram satis sit, ceteris sex novissimis jam 

 rejectis: qruaa tamen si initio neglexisses : error inde frequcnti niultiplicatione prioruin 

 tabularum, accrevisset in ttac tertia intollerabilis. Secundo, si seeuuda jiost punclù 

 figura excédât quatiTiiarium : figura prima, quœ sola post punctum relinquitur, est 

 imitate augêda. Vt pro L0002.48, &c. rectiua esl ponere L0002.5, quàm L 0002.4: & 

 pro roOO.35001, aptiùa ponimus L000.4, quàm 1000.3. y. 29. 



