s I. 



.loiix NAiMKii'rf \\ i:i;k i:n 



In zijn artikelen over Napier in het Journal des Savants, Année 

 1835, wijst Biot op een font in Napier's tafel IT, waarin de 51 stc 

 terni 9995001.222927 in 9995001.224804 veranderd moet wor- 

 den. Als een gevolg van deze vergissing zijn Napier's logarithmen 

 meerendeels te klein uitgevallen. Zoo moet volgens Biot de 69* te 

 kolom van Napier's grondtafel aldus gewijzigd worden: 



Numeri. 



5048858.8879 

 5046334.4584 

 5043811.2912 

 5041289.3856 

 503S768.7409 



5001 109.950N 

 4998609.4019 



Logarithmen. 



0834228.4 

 0839229.0 

 6844230.9 

 0849232.1 

 0854233. 1 



0929252.1 

 0934253.4 



Terwijl Napier in zijn logarithmentafel (p. 20) opgeeft: 



Nap log 5000000 = 0931409, 



vind ik door toepassing van form. (4), dus volgens Napier's methode, 

 met behulp van : 



N ap log 5001109.9568 = 69 2 9252.1 



uit de verbeterde grondtafel: 



Nap log 5000000 = 0931472 



tot op 4 E nauwkeurig, daar volgens form. (1): 



Nap log 5000000 = 10 7 log 2 



093 147 1.8055994530 . . 



is. 



De mindere nauwkeurigheid van Napier's logarithmentafel moet 

 dus niet aan diens benaderingsmethode worden geweten, maar uit- 

 sluitend aan de rekenfout(en) in tafel II. 



1 -- sin .1 < log sin .1 < cosec .1 — 1, 



die aan onze form. (2) beantwoordt. 



Ook is de modulas van Napier's stelsel niet „à pen près", maar naar de opvatting 

 van den ontwerper, als men de sinussen en de logarithmen beide door tien milHoen 

 deelt, juist rz — 1, terwijl eindelijk de formule: 



lü<r sin .1 



1 — sin .1 



! sin I 



niet nauwkeurig de wijze weergeeft, waarop Napier bij de berekening van zijn loga- 

 rithmen te werk is gegaan. 



