MIRIFIC] L0GAEITHM0B1 M CANONIS CONSTEUCTCO. -/ 



grondtal Hl, zoodat — en dit verdient uitdrukkelijke vermelding 



met zijn „ander en beter soort van logarithmen" onze „gewone 

 logarithmen" in tien decimalen bedoeld worden met weglating van 

 de komma. 



Voor de berekening van de nieuwe logarithmen worden drie 

 methoden aangegeven, waarvan de eerste aldus luidt: 



Trek uit het grondtal den vijfdemachtswortel, uit dezen wortel 

 weer den vijfdemachtswortel, enz., tienmaal na elkander; trek uit 

 den laatstgevonden wortel den tweedemachtswortel, uit dezen wortel 

 weer den tweedemachtswortel, enz., eveneens tienmaal na elkander. 



De logarithmen van deze wortels vindt men uit die van hel 

 grondtal, t. W. 1 10 , door tienmaal na elkander door vijf en ver- 

 volgens tienmaal na elkander door 2 te deelen: de logarithme van 

 den laatsten wortel is = 1 . 



Men kent zoodoende van een en twintig getallen de logarithmen. 

 Een willekeurig getal kan door vermenigvuldiging van getallen uit 

 deze hulptafel gevonden worden; zijn logarithme vindt men door 

 optelling van de overeenkomstige logarithmen der factoren. 



De groote moeilijkheid van deze methode, die een hoogen graad 

 van nauwkeurigheid in de uitkomsten belooft, bestaat volgens Napier 

 in het trekken van de vijfdeinachtsw ortels in twaalf cijfers telkens 

 uit zestig cijfers, een bewerking evenwel, waarmede Napier blijkens 

 diens Ars Logistica volkomen vertrouwd was. 



Napier's tweede methode, aan welker beschrijving een opsom- 

 ming in woorden en zonder bewijzen van de eigenschappen der 

 logarithmen van producten, quotiënten, machten en wortels voor- 

 afgaat, bestaat in de benadering van de logarithmen der ondeel- 

 bare getallen door interpolatie van meetkundig middelevenredigen 

 fcusschen de getallen en van rekenkundig middelevenredigen tus- 

 schen hun logarithmen. 



Toegepast ter bepaling van de logarithme van vijf gemakshalve 

 met 1U 7 in plaats van 10 lü als logarithme van het grondtal tien, 

 komt de bewerking aldus te staan : 



