88 



JOHN NAPIEE'S WEBKEN. 







Numeri. 







Logari tinnen. 



A 











LO0ÔO00 



a 



= 









B 



= 







10.000000 



h 



= 





10000000 



C 



= 



TAB 



== 



3.162277 



c 



= 



i (a + b) = 



5000000 



D 



= 



i BC 



= 



5.623413 



(1 



= 



i(H- '0 = 



7500000 



B 



= 



i CD 



= 



fc.216965 



e 



= 



J(c+ d)== 



6250000 



F 



= 



l DE 



= 



L869675 



t' 



= 



J(d + e) = 



6875000 



G 



= 



l/DF 



= 



5.232991 



D 



= 



W+ f ) = 



7187500 



H 



= 



iFG 



= 



5.048066 



h 



= 



i(f + g) = 



7031250 



I 



= 



i pa 



= 



4.958068 



i 



= 



*(f+ 10 = 



6953125 



K 



= 



i/HI 



= 



5.002864 



k 



= 



H h + i) = 



6992187 



L 



= 



l/IK 



= 



4.980416 



1 



= 



|(i + k) = 



6972656 



M 



= 



i KL 



= 



4. 99 102 7 



in 



= 



Jc k + D = 



6982421 



N 



— 



i KM 



= 



4.997243 



n 



= 



|(k + m) = 



6987304 







= 



v KN 



= 



5.000052 



o 



= 



|(k + n) = 



6989746 



P 



= 



v/NO 



= 



4.998647 



1» 



= 



i(n+ o) = 



6988525 



Q 



= 



i/OP 



= 



L999.350 



q 



= 



i(o+ p) = 



6989135 



R 



= 



l'OQ 



== 



L999702 



r 



= 



i(o+ q) = 



6989440 



S 



= 



l/OR 



= 



4.999877 



s 



= 



|(o+ '•) = 



6989593 



T 



= 



l/OS 



= 



1.999965 



t 



== 



1(0+ s) = 



6989669 



V 



= 



I OT 



= 



5.000009 



V 



= 



1(0+ t) = 



6989707 



w 



= 



l/TV 



= 



4,999987 



\v 



= 



J-(t+ v) = 



6989G88 



X 



= 



l/VW 



= 



4.999998 



X 





.l(v+ w) = 



6989G9S 



Y 



= 



l/VX 



= 



5.000003 



y 



= 



i(v+ x) = 



6989703 



z 



= 



l/XY 



= 



5.000000 



z 



= 



J-(* + y) = 



6989700 



Bij Napier vindt men dit zelfde voorbeeld begonnen ; nadat twee 



gen ii 

 wordt de bewerking evenwel niet verder 



meetkundig middelevenredigen in elf decimalen benaderd zijn, t. \v 



316227766017 562341325191 

 Gil 



100UOOOOOOOU "" 1000000000UU 



voortgezet. 



Napier's derde methode eindelijk berust op de stelling: 



Neemt men als exponent van een macht de Logarithme van tien, 



dan vindt men de logarithme van het grondtal der macht, door het 



aantal der cijfers van de macht met één te verminderen. 



Immers, als bv. log 10 = 10,000,000,000 is en a tot de 



] 0,000, 000, 000 st ''-macht een (tiendeelig) getal oplevert met » cijfers 



in de geheelen, dan is: 



]()"-'<« '"■ W < 1.0 ", 



dus: {n — 1) log 10 < 10,000,000,000 log a < n log 10, 



dus: n — 1 ■< log a <C n, 



(1 us : log a = n — 1, . . . . 



