MIIÜI'KÏ LOGABITHMORUM CANON! CONSTEUCTIO. s( .» 



Zoo is : 



2 ' °° = 4362 L. . . (3010299957 cijfers), 



dus: log 2 = 301Ö299956. 



Napier vindt abusievelijk 301029995. 



Ik kan niet nalaten de „betrekkingen tusschen numeri en loga- 

 ïitlnnen onderling", dooi' Napier bij zijn derde methode weer in 

 woorden en zonder bewijzen vermeld, alle tien mede te deelen: 



1) a los '' = b los " = Qum (log a >< log b). 



2) d log a Ida: d log /; / d b = b : a. 



3) log (l : log ir : log fl 3 : ... : : I : 2 : 3 : .... 



4) log il!' : log a' = ]) : (j . 



5) log (a . b) = log a -f- log /;, log [a : It) = log a log h. 

 (i) log a 1 ' = ji log <i. 



7) Is b een meetkundig middelevenredige tussohen <i en c, dan is 

 log /; de overeenkomstige rekenkundig middelevenredige tusschen 

 log a en log c. 

 S) Is a A = b H en a c = b D , dan is: 



./ : B = £7 : /J — log Ó : log (l . 

 9- 10) Is log 10 = p en wordt a" in het tientallig stelsel niet 

 n cijfers geschreven, dan is log a = n - 1. 



liet zijn de stellingen 1), 8), 0) en 10), die door Briggs in zijn 

 Lucubratiönes met voorbeelden worden toegelicht: 9) en 10), die 

 op hetzelfde neerkomen, volgen onmiddellijk uit 8). 



Nog zij opgemerkt : 



J) dat Napier in dit Aanhangsel op weg schijnt ie wezen, om 

 de logarithmen als exponenten op te vatten, zooals Kuier bijna twee 

 eeuwen later het eerst heeft gedaan ') ; 



2) dat hij onder snelheid van toe- of afname (velocitas incrementi 

 aut decrementi, in St. 2) ongeveer hetzelfde; verstaat, wat men 

 tegenwoordig diifcrentiaalqiiotient en afgeleide functie noemt ; 



3) dat Briggs zich in zijn Arithmetica Logarithmica, Londini 102 1, 



') Quemadmodum autem, dato numero <i, ex quovis valore ipsius : reperiri potesi 

 valor ipsius //, ita vicissim, dato valore quocunqne affirmativo ipsius y, conveniens 

 dabitur valor ipsius z, ut sit «- ~;/; iste autem valor ipsius :, quatenus tanquam 

 Functiii i|isius 7 spectatur, vocari solet Logarithmus ipsius y. Supponit ergo doctrina 

 Logarithmorum nnmerum certum coDstantem loco <i substituendum, qui propterea vocatur 

 basis Logarithmorum; qua assumta erit Logarithmus eu jusque numeri y Bxponens 

 Potestatis «~, ita ut ipsa Potestas «' ssqualis sit numero illi </; indicari autem Logarith- 

 ïnus numeri y solet hoc modo \y. Quod si ergo fueril a' — ;/, erit ; — ];/: ex quo 

 intelligitur, basin Logarithmorum, etiamsi ab arbitrio nostra pendeat, tarnen esse debere 

 nui'.icrum imitate ninjorem : hincque nonnisi nnmerorum allinnativorum Logarithmos 

 realiter exliiberi posse. 



Kuier, Introductio in Analysin Infinitorum, Tonnis 1, Lausannse 1798, p. 73. 



